Bài tập — Bài 7: Hỗn số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 7: Hỗn số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ . D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 7: Hỗn số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ .

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 7: Hỗn số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hỗn số là số gồm một phần nguyên và một phần phân số, trong đó phần phân số nhỏ hơn $1$ . B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 7: Hỗn số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Ví dụ: $2\frac{3}{4}$ đọc là "hai và ba phần tư", gồm phần nguyên là $2$ và phần phân số là $\frac{3}{4}$ . C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 7: Hỗn số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Viết hỗn số $3\frac{2}{5}$ thành phân số.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 7: Hỗn số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một hình chữ nhật có chiều dài $\frac{7}{8}$ m, chiều rộng $\frac{1}{2}$ m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). So sánh: $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ ."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ ."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hỗn số là số gồm một phần nguyên và một phần phân số, trong đó phần phân số nhỏ hơn $1$ ."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ví dụ: $2\frac{3}{4}$ đọc là "hai và ba phần tư", gồm phần nguyên là $2$ và phần phân số là $\frac{3}{4}$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hỗn số là số gồm một phần nguyên và một phần phân số, trong đó phần phân số nhỏ hơn $1$ . Hỗn số có dạng $a\frac{b}{c}$ , đọc là " $a$ và $b$ phần $c$ ".
- Tổng kết ghi nhớ: Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ .; Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ .; Phân số thành hỗn số: chia tử số cho mẫu số, thương là phần nguyên, số dư là tử số mới.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Viết hỗn số $3\frac{2}{5}$ thành phân số.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 7: Hỗn số (Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ .; Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ .; Phân số thành hỗn số: chia tử số cho mẫu số, thương là phần nguyên, số dư là tử số mới.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$ .
Bài 4: $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{9}{4} = \frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ .
Bài 5: Chu vi: $\left(\frac{7}{8} + \frac{1}{2}\right) \times 2 = \frac{11}{8} \times 2 = \frac{22}{8} = \frac{11}{4}$ (m).
Bài 6: $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$ ; $\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$ . Vì $\frac{20}{24} < \frac{21}{24}$ nên $\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

a\frac{b}{c}

gồm phần nguyên

a

và phần phân số

\frac{b}{c} &lt; 1

. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

1

. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

2\frac{3}{4}

đọc là "hai và ba phần tư", gồm phần nguyên là

2

và phần phân số là

\frac{3}{4}

. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Viết hỗn số $3\frac{2}{5}$ thành phân số.

Lời giải: $3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một hình chữ nhật có chiều dài

\frac{7}{8}

m, chiều rộng

\frac{1}{2}

m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). So sánh:

\frac{5}{6}

và

\frac{7}{8}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ ."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ ."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hỗn số là số gồm một phần nguyên và một phần phân số, trong đó phần phân số nhỏ hơn $1$ ."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ví dụ: $2\frac{3}{4}$ đọc là "hai và ba phần tư", gồm phần nguyên là $2$ và phần phân số là $\frac{3}{4}$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hỗn số là số gồm một phần nguyên và một phần phân số, trong đó phần phân số nhỏ hơn $1$ . Hỗn số có dạng $a\frac{b}{c}$ , đọc là " $a$ và $b$ phần $c$ ".
Tổng kết ghi nhớ: Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ .; Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ .; Phân số thành hỗn số: chia tử số cho mẫu số, thương là phần nguyên, số dư là tử số mới.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Viết hỗn số $3\frac{2}{5}$ thành phân số.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 7: Hỗn số (Hỗn số $a\frac{b}{c}$ gồm phần nguyên $a$ và phần phân số $\frac{b}{c} < 1$ .; Hỗn số thành phân số: $a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$ .; Phân số thành hỗn số: chia tử số cho mẫu số, thương là phần nguyên, số dư là tử số mới.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$ .

Bài 4:

1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{9}{4} = \frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}

Bài 5: Chu vi:

\left(\frac{7}{8} + \frac{1}{2}\right) \times 2 = \frac{11}{8} \times 2 = \frac{22}{8} = \frac{11}{4}

(m).

Bài 6:

\frac{5}{6} = \frac{20}{24}

;

\frac{7}{8} = \frac{21}{24}

. Vì

\frac{20}{24} &lt; \frac{21}{24}

nên

\frac{5}{6} &lt; \frac{7}{8}