Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

1. Kiến thức trọng tâm

Các số có chữ số tận cùng là $0, 2, 4, 6, 8$ thì chia hết cho $2$. Các số có chữ số tận cùng là $0, 1, 3, 5, 7, 9$ thì không chia hết cho $2$. Số chia hết cho $2$ gọi là số chẵn, số không chia hết cho $2$ gọi là số lẻ. Ví dụ, $34$ là số chẵn vì tận cùng là $4$; $57$ là số lẻ vì tận cùng là $7$.

Các số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$. Các số có chữ số tận cùng khác $0$ và $5$ thì không chia hết cho $5$. Ví dụ, $120$ chia hết cho $5$ vì tận cùng là $0$; $133$ không chia hết cho $5$ vì tận cùng là $3$. Một số chia hết cho cả $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng là $0$, ví dụ $230$ chia hết cho cả $2$ và $5$.

Nhờ hai dấu hiệu này, ta chỉ cần nhìn chữ số tận cùng là biết ngay một số có chia hết cho $2$ hay cho $5$ hay không, mà không cần thực hiện phép chia.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Trong các số $46, 71, 90, 105$, số nào chia hết cho $2$?

Lời giải: Các số tận cùng là $0, 2, 4, 6, 8$ là $46$ và $90$.

Ví dụ 2. Trong các số $46, 71, 90, 105$, số nào chia hết cho $5$?

Lời giải: Các số tận cùng là $0$ hoặc $5$ là $90$ và $105$.

Ví dụ 3. Điền chữ số vào dấu $$để số$\overline{3}$chia hết cho$2$nhưng không chia hết cho$5$.

Lời giải: Chữ số tận cùng phải là $0, 2, 4, 6, 8$ và khác $0, 5$, vậy $*$ có thể là $2, 4, 6, 8$.

3. Ghi nhớ

• Chia hết cho $2$: chữ số tận cùng là $0, 2, 4, 6, 8$.
• Chia hết cho $5$: chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$.
• Chia hết cho cả $2$ và $5$: chữ số tận cùng là $0$.
• Số chẵn chia hết cho $2$; số lẻ không chia hết cho $2$.