Luyện tập 2 trang 60

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này tiếp tục rèn kĩ năng tìm BCNN và vận dụng vào bài toán thực tế. Dạng bài quen thuộc là tìm thời điểm hai sự việc lặp lại cùng nhau, hoặc tìm số lượng nhỏ nhất thỏa mãn nhiều điều kiện chia hết. Khi đó, đáp án chính là BCNN của các số đã cho.

Khi giải bài toán có lời văn, em cần xác định xem bài toán hỏi BCNN hay hỏi một bội chung nào đó. Nếu đề hỏi "ít nhất bao nhiêu" hoặc "nhỏ nhất" với các điều kiện chia hết thì đáp án là BCNN; nếu đề hỏi "có bao nhiêu giá trị trong khoảng" thì cần liệt kê các bội của BCNN trong khoảng đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm $BCNN(10, 14)$.

Lời giải: $10 = 2 \cdot 5$, $14 = 2 \cdot 7$. Thừa số chung và riêng là $2, 5, 7$, lấy số mũ lớn nhất: $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$. Vậy $BCNN(10, 14) = 70$.

Ví dụ 2. Một lớp học có số học sinh trong khoảng từ $40$ đến $55$, khi xếp $6$ hàng hay $8$ hàng đều vừa đủ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Lời giải: Số học sinh là bội chung của $6$ và $8$, tức là bội của $BCNN(6, 8) = 24$. Các bội của $24$ trong khoảng $40$ đến $55$ chỉ có $48$. Vậy lớp có $48$ học sinh.

Ví dụ 4. Tìm $BCNN(6, 8, 12)$.

Lời giải: $6 = 2 \cdot 3$, $8 = 2^3$, $12 = 2^2 \cdot 3$. Thừa số chung và riêng là $2$ và $3$, lấy số mũ lớn nhất: $2^3 \cdot 3 = 24$. Vậy $BCNN(6, 8, 12) = 24$.

3. Ghi nhớ

• "Ít nhất", "nhỏ nhất" với điều kiện chia hết → tìm BCNN.
• Bài toán trong khoảng → liệt kê các bội của BCNN trong khoảng đó.
• BCNN của ba số làm tương tự như của hai số.
• Kiểm tra lại bằng cách chia thử BCNN cho từng số.