Luyện tập trang 28

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại lũy thừa với số mũ tự nhiên và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Em cần phân biệt rõ cơ số và số mũ: trong $4^3$, cơ số là $4$, số mũ là $3$, và $4^3 = 64$, hoàn toàn khác với $4 \cdot 3 = 12$. Một lỗi thường gặp là nhầm $a^n$ với $a \cdot n$, vì vậy khi làm bài hãy luôn viết lại định nghĩa nếu chưa chắc chắn.

Quy tắc $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ chỉ dùng khi hai lũy thừa có cùng cơ số. Nếu cơ số khác nhau, em phải tính giá trị từng lũy thừa rồi mới nhân. Ngoài ra, bài luyện tập còn có các bài toán viết số dưới dạng lũy thừa, so sánh hai lũy thừa và tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa. Khi tính biểu thức, lũy thừa được ưu tiên thực hiện trước phép cộng, trừ, nhân, chia.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Viết gọn tích $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$.

Lời giải: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5$.

Ví dụ 2. Tính $4^2 \cdot 4^3$.

Lời giải: $4^2 \cdot 4^3 = 4^{2+3} = 4^5 = 1024$.

Ví dụ 3. Viết số $1000$ dưới dạng lũy thừa của $10$.

Lời giải: $1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$.

Ví dụ 4. Tính $3^2 + 2^3$.

Lời giải: $3^2 + 2^3 = 9 + 8 = 17$.

3. Ghi nhớ

• Phân biệt $a^n$ với $a \cdot n$: $a^n$ là tích của $n$ thừa số $a$.
• $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ chỉ đúng khi cùng cơ số.
• Tính lũy thừa trước khi cộng, trừ, nhân, chia trong biểu thức.
• Kiểm tra lại bằng cách viết tích đầy đủ khi chưa chắc chắn.