Luyện tập trang 36

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại ba nội dung: thứ tự thực hiện các phép tính, lũy thừa và tính chất chia hết của một tổng. Khi tính biểu thức, em thực hiện lũy thừa trước, rồi nhân chia, rồi cộng trừ; với biểu thức có ngoặc thì tính từ ngoặc trong ra ngoặc ngoài. Khi xét tính chia hết của một tổng, em xét từng số hạng: nếu tất cả đều chia hết cho $m$ thì tổng chia hết cho $m$; nếu chỉ một số hạng không chia hết cho $m$ thì tổng không chia hết cho $m$.

Một dạng bài thường gặp là tìm $x$ trong đẳng thức có chứa lũy thừa hoặc ngoặc. Cách làm là "bóc" dần các phép toán từ ngoài vào trong: ví dụ, từ $2 \cdot (x + 3) = 20$, ta có $x + 3 = 10$, rồi $x = 7$. Ngoài ra, em cũng cần phân biệt phép chia hết với phép chia có dư khi xét tính chia hết.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính $20 + 3 \cdot 5^2$.

Lời giải: $20 + 3 \cdot 5^2 = 20 + 3 \cdot 25 = 20 + 75 = 95$.

Ví dụ 2. Tính $[(10 + 6) : 4] + 7$.

Lời giải: $[(10 + 6) : 4] + 7 = [16 : 4] + 7 = 4 + 7 = 11$.

Ví dụ 3. Không tính tổng, xét xem $30 + 45 + 11$ có chia hết cho $5$ không.

Lời giải: $30 \vdots 5$, $45 \vdots 5$, $11$ không chia hết cho $5$ nên tổng không chia hết cho $5$.

Ví dụ 4. Tìm $x$ biết $3 \cdot (x - 2) = 21$.

Lời giải: $x - 2 = 21 : 3 = 7$, vậy $x = 7 + 2 = 9$.

3. Ghi nhớ

• Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ; ngoặc trong trước, ngoặc ngoài sau.
• Xét tính chia hết của tổng qua từng số hạng.
• Tìm $x$: bóc dần phép toán từ ngoài vào trong.
• Thử lại bằng cách thay $x$ vào đẳng thức ban đầu.