Luyện tập trang 42

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này củng cố dấu hiệu chia hết cho $3$ và cho $9$. Cách làm chung là cộng các chữ số của số rồi xét tổng đó: tổng chia hết cho $9$ thì số chia hết cho $9$; tổng chia hết cho $3$ thì số chia hết cho $3$. Khi bài toán yêu cầu điền chữ số vào dấu $$, em đặt tổng các chữ số theo$$rồi tìm các giá trị của$$làm cho tổng thỏa mãn điều kiện. Chú ý$$là một chữ số nên$0 \le * \le 9$, và nếu$$là chữ số đầu tiên thì$$khác$0$.

Nhiều bài tập kết hợp nhiều dấu hiệu cùng lúc, ví dụ tìm số vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $3$. Khi đó em xét từng điều kiện: chia hết cho $2$ thì chữ số tận cùng phải chẵn; chia hết cho $3$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $3$. Lấy phần giao của hai điều kiện để kết luận.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Điền chữ số vào dấu $$để số$\overline{5}$chia hết cho$9$.

Lời giải: Cần $5 + $chia hết cho$9$, vậy$ = 4$. Số là$54$.

Ví dụ 2. Điền chữ số vào dấu $$để số$\overline{31}$chia hết cho cả$2$và$3$.

Lời giải: Chia hết cho $2$ nên $$chẵn:$0, 2, 4, 6, 8$. Chia hết cho$3$nên$3 + 1 + * = 4 + $chia hết cho$3$, vậy$ = 2$hoặc$8$. Kết hợp lại:$ = 2$hoặc$8$.

3. Ghi nhớ

• Cộng các chữ số rồi xét tổng: chia hết cho $9$ (hoặc $3$) thì số chia hết cho $9$ (hoặc $3$).
• Điền chữ số: đặt tổng theo $*$, giải điều kiện, nhớ $0 \le * \le 9$.
• Bài toán nhiều điều kiện: xét từng điều kiện rồi lấy phần giao.
• Chia hết cho $9$ thì chia hết cho $3$, nhưng ngược lại không đúng.