Luyện tập trang 53

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại ước chung, bội chung và giao của hai tập hợp. Để tìm ước chung của hai số, em liệt kê ước của từng số rồi lấy phần chung; để tìm bội chung, em liệt kê bội của từng số rồi lấy phần chung. Với các số nhỏ, cách liệt kê rất hiệu quả. Khi bài toán hỏi bội chung nhỏ hơn một giới hạn nào đó, em chỉ cần liệt kê đến giới hạn đó, không cần liệt kê vô hạn.

Bài luyện tập cũng có các bài toán điền kí hiệu $\in$, $\notin$, $\subset$, $\cap$ vào chỗ chấm. Em cần nhớ: $\in$ dùng cho phần tử với tập hợp, $\subset$ dùng cho tập hợp với tập hợp, còn $\cap$ là phép giao của hai tập hợp. Ngoài ra, em nên chú ý các trường hợp đặc biệt: $1$ luôn là ước chung, $0$ luôn là bội chung.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm $ƯC(15, 20)$.

Lời giải: $Ư(15) = {1; 3; 5; 15}$, $Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}$. Vậy $ƯC(15, 20) = {1; 5}$.

Ví dụ 2. Tìm $BC(4, 10)$ nhỏ hơn $50$.

Lời giải: Bội của $4$: $0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48$. Bội của $10$: $0, 10, 20, 30, 40$. Vậy các bội chung nhỏ hơn $50$ là $0; 20; 40$.

Ví dụ 3. Điền kí hiệu thích hợp: $6 \dots ƯC(12, 18)$.

Lời giải: $6$ là ước chung của $12$ và $18$ nên $6 \in ƯC(12, 18)$.

Ví dụ 4. Cho $A = {2; 4; 6}$, $B = {4; 6; 8}$. Tìm $A \cap B$.

Lời giải: $A \cap B = {4; 6}$.

3. Ghi nhớ

• Ước chung: liệt kê ước từng số rồi lấy phần chung.
• Bội chung: liệt kê bội từng số rồi lấy phần chung.
• $\in$ cho phần tử, $\subset$ cho tập hợp, $\cap$ là phép giao.
• $1$ là ước chung của mọi số; $0$ là bội chung của mọi số.