Phần Số học - Chương 2: Số nguyên

1. Kiến thức trọng tâm

Chương này mở rộng tập hợp số tự nhiên bằng cách bổ sung các số âm. Số nguyên gồm số nguyên dương ($1, 2, 3, \dots$), số $0$ và số nguyên âm ($-1, -2, -3, \dots$). Kí hiệu tập hợp số nguyên là $\mathbb{Z}$. Trên trục số, số $0$ là gốc, các số dương nằm bên phải, các số âm nằm bên trái. Hai số đối nhau nằm cách đều điểm $0$ nhưng ở hai phía khác nhau, ví dụ $3$ và $-3$.

Chương 2 gồm các nội dung chính: nhận biết số âm, tập hợp số nguyên, thứ tự trong tập hợp số nguyên, phép cộng, phép trừ, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, phép nhân và bội, ước của một số nguyên. Các phép toán với số nguyên tuân theo quy tắc về dấu, vì vậy học sinh cần nắm chắc dấu của kết quả trước khi tính giá trị tuyệt đối.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nhiệt độ ở Hà Nội là $18^\circ C$, ở Sa Pa là $-2^\circ C$. Hỏi nơi nào lạnh hơn? Lời giải: Vì -2 < 18 nên Sa Pa lạnh hơn Hà Nội.

Ví dụ 2: Tính $(-5) + 8$. Lời giải: Hai số khác dấu, lấy $8 - 5 = 3$, dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn là dấu dương, nên kết quả bằng $3$.

Ví dụ 3: Tính $6 - (-4)$. Lời giải: Trừ một số là cộng với số đối của nó, nên $6 - (-4) = 6 + 4 = 10$.

3. Ghi nhớ

• Số nguyên âm nhỏ hơn $0$, số nguyên dương lớn hơn $0$.
• Muốn so sánh hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
• Khi cộng, trừ, nhân số nguyên, hãy xác định dấu của kết quả trước rồi mới tính giá trị tuyệt đối.