Luyện tập trang 73

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại ba bài đầu của chương: làm quen với số âm, tập hợp các số nguyên và thứ tự trong tập hợp số nguyên. Cần nhớ: số âm dùng để biểu diễn các đại lượng ngược chiều dương đã quy ước; tập hợp số nguyên $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương; trên trục số, số nằm bên trái thì nhỏ hơn số nằm bên phải.

Các dạng bài thường gặp: viết số nguyên biểu diễn một tình huống thực tế, tìm số đối, tính giá trị tuyệt đối, so sánh hai số nguyên và sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Khi so sánh hai số nguyên âm, hãy nhớ so sánh giá trị tuyệt đối: số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Khi sắp xếp, nên vẽ trục số hoặc liệt kê theo từng nhóm: số âm, số $0$, số dương.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nhiệt độ ở đỉnh Mẫu Sơn là $2^\circ C$ dưới $0^\circ C$. Viết nhiệt độ đó. Lời giải: Nhiệt độ dưới $0^\circ C$ là số âm, nên viết $-2^\circ C$.

Ví dụ 2: Tìm số đối của $5$ và của $-8$, rồi tính $|-8|$. Lời giải: Số đối của $5$ là $-5$; số đối của $-8$ là $8$; $|-8| = 8$.

Ví dụ 3: So sánh $-6$ và $-1$, rồi sắp xếp $-6, 3, 0, -1$ theo thứ tự tăng dần. Lời giải: |-6| = 6 > |-1| = 1 nên -6 < -1. Thứ tự tăng dần là $-6, -1, 0, 3$.

Ví dụ 4: Tìm các số nguyên $x$ sao cho -2 < x < 2. Lời giải: Các số nguyên thỏa mãn là $-1, 0, 1$.

3. Ghi nhớ

• Số âm nhỏ hơn $0$, số dương lớn hơn $0$.
• Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối.
• Muốn sắp xếp đúng, hãy phân nhóm số âm, số $0$, số dương rồi xếp trong từng nhóm.