Phần Số học - Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

1. Kiến thức trọng tâm

Chương 1 hệ thống lại và mở rộng những điều em đã biết về số tự nhiên. Trước hết, em học cách viết một tập hợp, cách dùng kí hiệu thuộc và không thuộc, rồi tìm hiểu tập hợp các số tự nhiên và cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân. Tiếp theo là bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia cùng các tính chất của chúng, phép lũy thừa với số mũ tự nhiên và thứ tự thực hiện các phép tính. Phần cuối chương bàn về tính chia hết: tính chất chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho $2$, $5$, $3$, $9$, khái niệm ước và bội, số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ước chung, ước chung lớn nhất, bội chung và bội chung nhỏ nhất.

Các khái niệm trong chương đều gắn với ví dụ cụ thể và kiểm tra được bằng tính toán trực tiếp.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Viết tập hợp $A$ các số tự nhiên nhỏ hơn $5$.

Lời giải: $A = {0; 1; 2; 3; 4}$. Ta thấy $3 \in A$ còn $5 \notin A$.

Ví dụ 2. Tính $2^3 \cdot 2^2$.

Lời giải: $2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32$.

Ví dụ 3. Tìm ƯCLN của $12$ và $18$.

Lời giải: $12 = 2^2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$. ƯCLN là $2 \cdot 3 = 6$.

3. Ghi nhớ

• Tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn ${ }$, các phần tử liệt kê cách nhau bởi dấu chấm phẩy.
• Trong hệ thập phân, mỗi chữ số có giá trị phụ thuộc vào vị trí của nó.
• Lũy thừa $a^n$ là tích của $n$ thừa số $a$; khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, giữ nguyên cơ số và cộng số mũ.
• Muốn tìm ƯCLN, phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi lấy tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.