Bài 9: Tam giác

1. Kiến thức trọng tâm

Tam giác $ABC$ là hình gồm ba đoạn thẳng $AB$, $BC$, $CA$ khi ba điểm $A$, $B$, $C$ không thẳng hàng. Ba điểm $A$, $B$, $C$ là ba đỉnh của tam giác; ba đoạn thẳng $AB$, $BC$, $CA$ là ba cạnh của tam giác; ba góc $\widehat{BAC}$, $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$ là ba góc của tam giác. Tam giác $ABC$ được kí hiệu là $\triangle ABC$.

Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh: $P = AB + BC + CA$. Tam giác có ba cạnh bằng nhau gọi là tam giác đều; tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là tam giác cân; tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông.

2. Ví dụ minh họa

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5\text{ cm}$, $BC = 6\text{ cm}$, $CA = 7\text{ cm}$. Lấy điểm $M$ nằm trong tam giác $ABC$.

a) Tính chu vi của tam giác $ABC$. b) Điểm $M$ có thuộc cạnh nào của tam giác không? Vì sao?

Lời giải. a) Chu vi của tam giác $ABC$ là $P = AB + BC + CA = 5 + 6 + 7 = 18\text{ cm}$.

b) Điểm $M$ không thuộc cạnh nào của tam giác. Vì $M$ nằm trong tam giác $ABC$ nên $M$ nằm trong cả ba góc của tam giác và không nằm trên các đoạn thẳng $AB$, $BC$, $CA$. Một điểm thuộc cạnh của tam giác phải nằm trên một trong ba đoạn thẳng đó.

Chú ý: khi vẽ tam giác, ba điểm $A$, $B$, $C$ phải không thẳng hàng; nếu ba điểm thẳng hàng thì không tạo thành tam giác mà chỉ tạo thành đoạn thẳng.

3. Ghi nhớ

• Tam giác $ABC$ gồm ba đoạn thẳng $AB$, $BC$, $CA$ với $A$, $B$, $C$ không thẳng hàng.
• Đỉnh là $A$, $B$, $C$; cạnh là $AB$, $BC$, $CA$; góc là $\widehat{BAC}$, $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$.
• Chu vi tam giác: $P = AB + BC + CA$.
• Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau; tam giác cân có hai cạnh bằng nhau; tam giác vuông có một góc vuông.