Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả. Nói cách khác, tích của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên âm. Ví dụ: $4 \cdot (-3) = -(4 \cdot 3) = -12$; $(-5) \cdot 2 = -(5 \cdot 2) = -10$.

Quy tắc này phù hợp với ý nghĩa thực tế: nếu mỗi ngày nợ thêm $3$ nghìn đồng thì sau $4$ ngày tổng số nợ là $4 \cdot (-3) = -12$ (nghìn đồng). Tích của hai số khác dấu luôn mang dấu trừ, còn tích bằng $0$ khi ít nhất một thừa số bằng $0$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $6 \cdot (-7)$. Lời giải: Hai thừa số khác dấu, nhân hai giá trị tuyệt đối: $6 \cdot 7 = 42$, đặt dấu trừ: kết quả $-42$.

Ví dụ 2: Tính $(-9) \cdot 4$. Lời giải: $(-9) \cdot 4 = -(9 \cdot 4) = -36$.

Ví dụ 3: Tính $(-3) \cdot 5 \cdot (-2)$. Lời giải: Nhân lần lượt: $(-3) \cdot 5 = -15$; $(-15) \cdot (-2) = 30$ (hai số cùng dấu âm cho tích dương, xem bài tiếp theo).

Ví dụ 4: Một bể nước mỗi giờ rút bớt $5$ lít. Hỏi sau $3$ giờ lượng nước thay đổi bao nhiêu? Lời giải: Coi rút bớt là số âm: $3 \cdot (-5) = -15$ (lít), tức giảm $15$ lít.

3. Ghi nhớ

• Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
• Nhân hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
• Nếu một thừa số bằng $0$ thì tích bằng $0$.