Bài 9: Quy tắc chuyển vế

1. Kiến thức trọng tâm

Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Ví dụ: từ $x + 5 = 12$ suy ra $x = 12 - 5 = 7$; từ $x - 8 = 3$ suy ra $x = 3 + 8 = 11$.

Quy tắc này giúp ta giải các phương trình đơn giản dạng $x + a = b$ hoặc $x - a = b$. Cách nhớ: một số hạng "nhảy" qua dấu bằng thì đổi dấu: cộng thành trừ, trừ thành cộng. Ngoài ra, nếu hai vế của đẳng thức cùng cộng hoặc cùng trừ một số thì đẳng thức vẫn đúng, đó chính là cơ sở của quy tắc chuyển vế.

Chú ý: chỉ đổi dấu số hạng được chuyển, các số hạng còn lại giữ nguyên. Khi chuyển nhiều số hạng, đổi dấu từng số hạng một. Ví dụ: từ $x + 4 - 7 = 10$ suy ra $x = 10 - 4 + 7 = 13$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm $x$ biết $x + (-6) = 4$. Lời giải: Chuyển $-6$ sang vế phải, đổi dấu thành $+6$: $x = 4 + 6 = 10$.

Ví dụ 2: Tìm $x$ biết $x - 15 = -8$. Lời giải: Chuyển $-15$ sang vế phải, đổi dấu thành $+15$: $x = -8 + 15 = 7$.

Ví dụ 3: Tìm $x$ biết $20 - x = 12$. Lời giải: Chuyển $20$ sang vế phải: $-x = 12 - 20 = -8$, nên $x = 8$.

Ví dụ 4: Tìm $x$ biết $x + 7 - 3 = 11$. Lời giải: Chuyển $7$ và $-3$ sang vế phải: $x = 11 - 7 + 3 = 7$.

3. Ghi nhớ

• Chuyển vế phải đổi dấu: cộng thành trừ, trừ thành cộng.
• Chỉ đổi dấu số hạng được chuyển, các số hạng khác giữ nguyên.
• Sau khi chuyển vế, kiểm tra lại bằng cách thay $x$ vào đẳng thức ban đầu.