Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối (lấy giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ), rồi đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ: $(-7) + 4 = -(7 - 4) = -3$ vì |-7| = 7 > |4| = 4. Ngược lại, $7 + (-4) = +(7 - 4) = 3$.

Hai số đối nhau có tổng bằng $0$. Ví dụ: $(-6) + 6 = 0$. Đây là trường hợp đặc biệt của quy tắc trên: hiệu hai giá trị tuyệt đối bằng $0$.

Trên trục số, cộng hai số nguyên khác dấu giống như di chuyển theo hai hướng ngược nhau. Nếu bước sang trái dài hơn bước sang phải, kết quả nằm bên trái điểm $0$ và mang dấu trừ; nếu bước sang phải dài hơn, kết quả mang dấu cộng. Khi hai bước dài bằng nhau, ta trở về điểm $0$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $(-9) + 5$. Lời giải: |-9| = 9 > |5| = 5, hiệu là $9 - 5 = 4$, dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn là dấu trừ, nên $(-9) + 5 = -4$.

Ví dụ 2: Tính $12 + (-7)$. Lời giải: |12| = 12 > |-7| = 7, hiệu là $12 - 7 = 5$, dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn là dấu cộng, nên $12 + (-7) = 5$.

Ví dụ 3: Tính $(-15) + 15 + (-4)$. Lời giải: $(-15) + 15 = 0$, nên $0 + (-4) = -4$.

Ví dụ 4: Nhiệt độ buổi sáng là $-2^\circ C$, đến trưa tăng thêm $6^\circ C$. Hỏi nhiệt độ buổi trưa? Lời giải: $(-2) + 6 = 4$, vậy nhiệt độ buổi trưa là $4^\circ C$.

3. Ghi nhớ

• Cộng hai số khác dấu: lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối, giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
• Tổng của hai số đối nhau bằng $0$.
• Trước khi tính, hãy so sánh hai giá trị tuyệt đối để xác định dấu kết quả.