Bài 7: Phép trừ hai số nguyên

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn trừ số nguyên $b$ cho số nguyên $a$, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

$$a - b = a + (-b)$$

Nhờ quy tắc này, phép trừ được đưa về phép cộng nên ta áp dụng các quy tắc cộng đã học. Ví dụ: $5 - 9 = 5 + (-9) = -4$; $(-3) - 7 = (-3) + (-7) = -10$; $(-6) - (-2) = (-6) + 2 = -4$.

Đặc biệt, trừ một số âm tương đương với cộng số đối của nó là một số dương, nên kết quả lớn hơn số bị trừ. Ví dụ: $4 - (-5) = 4 + 5 = 9$. Ngược lại, trừ một số dương tương đương với cộng một số âm nên kết quả nhỏ hơn số bị trừ. Hiệu của hai số nguyên có thể là số nguyên dương, số nguyên âm hoặc bằng $0$, tùy thuộc vào giá trị của hai số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $8 - 13$. Lời giải: $8 - 13 = 8 + (-13) = -5$.

Ví dụ 2: Tính $(-7) - (-11)$. Lời giải: $(-7) - (-11) = (-7) + 11 = 4$.

Ví dụ 3: Nhiệt độ buổi sáng là $-3^\circ C$, buổi trưa tăng thêm $8^\circ C$ rồi buổi tối giảm $5^\circ C$. Hỏi nhiệt độ buổi tối? Lời giải: Nhiệt độ buổi trưa là $(-3) + 8 = 5^\circ C$; buổi tối là $5 - 5 = 0^\circ C$.

Ví dụ 4: Tính $(-12) - 8 - (-5)$. Lời giải: $(-12) - 8 = (-12) + (-8) = -20$; $(-20) - (-5) = (-20) + 5 = -15$.

3. Ghi nhớ

• $a - b = a + (-b)$: trừ một số là cộng với số đối của nó.
• Trừ một số âm nghĩa là cộng thêm một số dương.
• Sau khi chuyển phép trừ thành phép cộng, áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên.