Luyện tập trang 79

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại các tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với $0$, cộng với số đối. Vận dụng các tính chất này, ta có thể đổi chỗ các số hạng và nhóm chúng lại để tính tổng nhanh hơn, đặc biệt khi tổng có nhiều số hạng.

Chiến thuật tính nhanh thường dùng: nhóm các số đối nhau để được $0$; nhóm các số nguyên âm với nhau và các số nguyên dương với nhau rồi cộng hai kết quả; nhóm các số tròn chục, tròn trăm. Ngoài ra, dạng bài tìm số nguyên $x$ thỏa mãn $x + a = 0$ hoặc $x + a = b$ được giải bằng cách dùng số đối: từ $x + a = 0$ suy ra $x = -a$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính nhanh $(-25) + 13 + 25 + (-7)$. Lời giải: Nhóm $(-25) + 25 = 0$, còn lại $13 + (-7) = 6$.

Ví dụ 2: Tính nhanh $48 + (-32) + (-48) + 12$. Lời giải: Nhóm $48 + (-48) = 0$, còn lại $(-32) + 12 = -20$.

Ví dụ 3: Tính $(-9) + (-5) + 9 + 5 + (-2)$. Lời giải: Nhóm $(-9) + 9 = 0$ và $(-5) + 5 = 0$, còn lại $-2$.

Ví dụ 4: Tìm số nguyên $x$ biết $x + 14 = 0$ và $x + (-6) = 3$. Lời giải: Từ $x + 14 = 0$ suy ra $x = -14$. Từ $x + (-6) = 3$ suy ra $x = 3 + 6 = 9$ (vì cộng $6$ vào cả hai vế).

3. Ghi nhớ

• Đổi chỗ và nhóm số hạng không làm thay đổi tổng.
• Nhóm các số đối nhau trước để được $0$.
• Muốn tìm $x$ trong $x + a = 0$, lấy số đối của $a$.