Luyện tập trang 82

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại phép trừ hai số nguyên với quy tắc $a - b = a + (-b)$. Khi gặp một dãy phép cộng và trừ, ta chuyển tất cả các phép trừ thành phép cộng rồi áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh. Ví dụ: $7 - 12 + 5 = 7 + (-12) + 5 = 0$.

Các dạng bài thường gặp: tính giá trị biểu thức có nhiều phép trừ; tìm số nguyên $x$ thỏa mãn đẳng thức dạng $x - a = b$ (suy ra $x = b + a$); giải bài toán thực tế về nhiệt độ, độ cao, tiền nợ. Lưu ý lỗi hay gặp: quên đổi dấu khi chuyển phép trừ thành phép cộng, đặc biệt khi số trừ là số âm: $a - (-b) = a + b$, không phải $a - b$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $10 - (-7) - 4$. Lời giải: $10 - (-7) = 10 + 7 = 17$; $17 - 4 = 13$.

Ví dụ 2: Tính nhanh $15 - 22 + 8 - 6$. Lời giải: Viết lại thành $15 + (-22) + 8 + (-6) = (15 + 8) + [(-22) + (-6)] = 23 + (-28) = -5$.

Ví dụ 3: Tìm số nguyên $x$ biết $x - (-4) = 9$. Lời giải: $x - (-4) = x + 4 = 9$, nên $x = 9 - 4 = 5$.

Ví dụ 4: Một tàu ngầm đang ở độ sâu $-40$ m, nó nổi lên $15$ m rồi lặn xuống $25$ m. Hỏi độ sâu mới của tàu? Lời giải: $(-40) + 15 = -25$; $(-25) - 25 = -50$. Vậy tàu ở độ sâu $50$ m dưới mực nước biển.

3. Ghi nhớ

• Chuyển phép trừ thành phép cộng rồi mới tính.
• $a - (-b) = a + b$; đừng quên đổi dấu.
• Muốn tìm $x$ trong $x - a = b$, tính $x = b + a$.