Bài 6: Đoạn thẳng

1. Kiến thức trọng tâm

Đoạn thẳng $AB$ là hình gồm điểm $A$, điểm $B$ và tất cả các điểm nằm giữa $A$ và $B$. Hai điểm $A$ và $B$ được gọi là hai đầu mút của đoạn thẳng $AB$. Đoạn thẳng khác với đường thẳng và tia ở chỗ đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai đầu mút, không kéo dài vô hạn.

Đoạn thẳng có thể cắt đường thẳng, tia hoặc đoạn thẳng khác. Đoạn thẳng $AB$ cắt đường thẳng $a$ nếu chúng có điểm chung và điểm chung đó nằm giữa $A$ và $B$. Tương tự, đoạn thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD$ nếu chúng có điểm chung. Việc xét vị trí tương đối giữa đoạn thẳng và các hình khác giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát hình vẽ và suy luận hình học.

Khi vẽ đoạn thẳng, ta dùng thước thẳng nối hai điểm $A$ và $B$ rồi đánh dấu hai đầu mút. Đoạn thẳng $AB$ và đoạn thẳng $BA$ là một, vì chúng có cùng hai đầu mút. Trong thực tế, hình ảnh đoạn thẳng xuất hiện ở nhiều nơi: cạnh của quyển sách, mép bàn, một đoạn dây.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đoạn thẳng $AB$ dài $5$ cm. Lấy điểm $M$ nằm giữa $A$ và $B$. Hỏi điểm $M$ có thuộc đoạn thẳng $AB$ không? Vì sao?

Lời giải: Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$, vì đoạn thẳng $AB$ gồm hai đầu mút $A$, $B$ và tất cả các điểm nằm giữa $A$ và $B$.

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng $CD$ và đường thẳng $a$ cắt đoạn thẳng $CD$ tại điểm $I$ nằm giữa $C$ và $D$. Hỏi đoạn thẳng $CD$ và đường thẳng $a$ có điểm chung là điểm nào?

Lời giải: Điểm chung là điểm $I$, vì $I$ vừa thuộc đoạn thẳng $CD$ vừa thuộc đường thẳng $a$.

3. Ghi nhớ

• Đoạn thẳng $AB$ gồm hai đầu mút $A$, $B$ và tất cả các điểm nằm giữa $A$ và $B$.
• Đoạn thẳng $AB$ và đoạn thẳng $BA$ là một.
• Đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai đầu mút, khác với đường thẳng kéo dài vô hạn và tia kéo dài về một phía.