Bài 7: Độ dài đoạn thẳng

1. Kiến thức trọng tâm

Mỗi đoạn thẳng đều có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương, thường được đo bằng các đơn vị như mi-li-mét (mm), xăng-ti-mét (cm), đề-xi-mét (dm), mét (m). Để đo độ dài đoạn thẳng $AB$, ta đặt thước sao cho vạch số $0$ trùng với điểm $A$, rồi đọc số chỉ tại điểm $B$. Số đó chính là độ dài đoạn thẳng $AB$, viết là $AB = 5$ cm chẳng hạn.

Hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau được gọi là hai đoạn thẳng bằng nhau. Nếu đoạn thẳng $AB$ dài hơn đoạn thẳng $CD$, ta viết AB > CD. Nếu đoạn thẳng $AB$ ngắn hơn đoạn thẳng $CD$, ta viết AB < CD. Muốn so sánh hai đoạn thẳng, ta so sánh độ dài của chúng.

Một tính chất quan trọng: nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ thì $AM + MB = AB$. Ngược lại, nếu $AM + MB = AB$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Tính chất này giúp tính độ dài đoạn thẳng khi biết độ dài các đoạn thẳng thành phần.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đoạn thẳng $AB = 7$ cm, đoạn thẳng $CD = 4$ cm. So sánh hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$.

Lời giải: Vì 7 > 4 nên AB > CD, tức là đoạn thẳng $AB$ dài hơn đoạn thẳng $CD$.

Ví dụ 2: Điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Biết $AM = 3$ cm, $AB = 8$ cm. Tính $MB$.

Lời giải: Vì $M$ nằm giữa $A$ và $B$ nên $AM + MB = AB$. Do đó $MB = AB - AM = 8 - 3 = 5$ cm.

3. Ghi nhớ

• Độ dài đoạn thẳng là một số dương, đo bằng đơn vị độ dài như cm, mm, m.
• Hai đoạn thẳng bằng nhau khi có độ dài bằng nhau; so sánh đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài.
• Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ thì $AM + MB = AB$.