Luyện tập trang 113

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Luyện tập trang 113? A. Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ . B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Luyện tập trang 113, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập trang 113, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bài luyện tập này ôn tập các kiến thức đã học: điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm, tia. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Luyện tập trang 113, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Các kiến thức cần nhớ lại: điểm được đặt tên bằng chữ cái in hoa; đường thẳng được đặt tên bằng chữ cái thường hoặc hai điểm thuộc nó; điểm thuộc đường thẳng viết $M \in a$ , điểm không thuộc đường thẳng viết $N \notin a$ ; có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng; tia có một gốc và kéo dài vô hạn về một phía; hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập trang 113, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng $a$ , lấy ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thuộc đường thẳng $a$ và điểm $Q$ không thuộc đường thẳng $a$ . Viết các kí hiệu thể hiện quan hệ đó.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Luyện tập trang 113 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Vẽ đường thẳng $a$ , đánh dấu $M$ , $N$ , $P$ trên đường thẳng $a$ và $Q$ ngoài đường thẳng $a$ . Ta có $M \in a$ , $N \in a$ , $P \in a$ và $Q \notin a$ . Ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thẳng hàng.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Khảo sát sở thích của $120$ học sinh về môn học yêu thích nhất, kết quả như sau: môn Toán chiếm $30%$ , môn Văn chiếm $25%$ , môn Tiếng Anh chiếm $20%$ , các môn khác chiếm $25%$ . Tính số học sinh thích mỗi nhóm môn học. Vẽ biểu đồ hình cột hoặc biểu đồ ô vuông biểu diễn kết quả (học sinh tự vẽ trên giấy kẻ ô).

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho $\widehat{xOy} = 130^\circ$ . Tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ . Biết $\widehat{xOz} = 70^\circ$ . Tính số đo góc $\widehat{yOz}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). a) Cho biết mỗi góc sau là góc nhọn, góc vuông, góc tù hay góc bẹt: $45^\circ$ ; $90^\circ$ ; $135^\circ$ ; $180^\circ$ . b) Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù. Biết $\widehat{xOy} = 65^\circ$ . Tính số đo góc $\widehat{yOz}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ ."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài luyện tập này ôn tập các kiến thức đã học: điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm, tia."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các kiến thức cần nhớ lại: điểm được đặt tên bằng chữ cái in hoa; đường thẳng được đặt tên bằng chữ cái thường hoặc hai điểm thuộc nó; điểm thuộc đường thẳng viết $M \in a$ , điểm không thuộc đường thẳng viết $N \notin a$ ; có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng; tia có một gốc và kéo dài vô hạn về một phía; hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành một đường thẳng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài luyện tập này ôn tập các kiến thức đã học: điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm, tia. Học sinh cần vận dụng thành thạo các khái niệm và kí hiệu để trả lời các câu hỏi và vẽ hình chính xác.
- Tổng kết ghi nhớ: Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ .; Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.; Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng $a$ , lấy ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thuộc đường thẳng $a$ và điểm $Q$ không thuộc đường thẳng $a$ . Viết các kí hiệu thể hiện quan hệ đó.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Luyện tập trang 113 (Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ .; Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.; Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Vẽ đường thẳng $a$ , đánh dấu $M$ , $N$ , $P$ trên đường thẳng $a$ và $Q$ ngoài đường thẳng $a$ . Ta có $M \in a$ , $N \in a$ , $P \in a$ và $Q \notin a$ . Ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thẳng hàng.
Bài 4: Toán: $120 \cdot 30% = 36$ (học sinh). Văn: $120 \cdot 25% = 30$ (học sinh). Tiếng Anh: $120 \cdot 20% = 24$ (học sinh). Các môn khác: $120 \cdot 25% = 30$ (học sinh). Kiểm tra: $36 + 30 + 24 + 30 = 120$ . Học sinh tự vẽ biểu đồ.
Bài 5: $\widehat{yOz} = \widehat{xOy} - \widehat{xOz} = 130^\circ - 70^\circ = 60^\circ$ .
Bài 6: a) $45^\circ$ : góc nhọn; $90^\circ$ : góc vuông; $135^\circ$ : góc tù; $180^\circ$ : góc bẹt. b) $\widehat{yOz} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Luyện tập trang 113? A. Ôn lại kí hiệu:

M \in a

là điểm

M

thuộc đường thẳng

a

;

N \notin a

là điểm

N

không thuộc đường thẳng

a

. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

M \in a

, điểm không thuộc đường thẳng viết

N \notin a

; có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng; tia có một gốc và kéo dài vô hạn về một phía; hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng $a$ , lấy ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thuộc đường thẳng $a$ và điểm $Q$ không thuộc đường thẳng $a$ . Viết các kí hiệu thể hiện quan hệ đó.

Lời giải: Vẽ đường thẳng $a$ , đánh dấu $M$ , $N$ , $P$ trên đường thẳng $a$ và $Q$ ngoài đường thẳng $a$ . Ta có $M \in a$ , $N \in a$ , $P \in a$ và $Q \notin a$ . Ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thẳng hàng.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Khảo sát sở thích của

120

học sinh về môn học yêu thích nhất, kết quả như sau: môn Toán chiếm

30%

, môn Văn chiếm

25%

, môn Tiếng Anh chiếm

20%

, các môn khác chiếm

25%

. Tính số học sinh thích mỗi nhóm môn học. Vẽ biểu đồ hình cột hoặc biểu đồ ô vuông biểu diễn kết quả (học sinh tự vẽ trên giấy kẻ ô).

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho

\widehat{xOy} = 130^\circ

. Tia

Oz

nằm giữa hai tia

Ox

và

Oy

. Biết

\widehat{xOz} = 70^\circ

. Tính số đo góc

\widehat{yOz}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). a) Cho biết mỗi góc sau là góc nhọn, góc vuông, góc tù hay góc bẹt:

45^\circ

;

90^\circ

;

135^\circ

;

180^\circ

. b) Hai góc

\widehat{xOy}

và

\widehat{yOz}

kề bù. Biết

\widehat{xOy} = 65^\circ

. Tính số đo góc

\widehat{yOz}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ ."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài luyện tập này ôn tập các kiến thức đã học: điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm, tia."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các kiến thức cần nhớ lại: điểm được đặt tên bằng chữ cái in hoa; đường thẳng được đặt tên bằng chữ cái thường hoặc hai điểm thuộc nó; điểm thuộc đường thẳng viết $M \in a$ , điểm không thuộc đường thẳng viết $N \notin a$ ; có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng; tia có một gốc và kéo dài vô hạn về một phía; hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành một đường thẳng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài luyện tập này ôn tập các kiến thức đã học: điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm, tia. Học sinh cần vận dụng thành thạo các khái niệm và kí hiệu để trả lời các câu hỏi và vẽ hình chính xác.
Tổng kết ghi nhớ: Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ .; Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.; Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng $a$ , lấy ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thuộc đường thẳng $a$ và điểm $Q$ không thuộc đường thẳng $a$ . Viết các kí hiệu thể hiện quan hệ đó.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Luyện tập trang 113 (Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$ ; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$ .; Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.; Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Vẽ đường thẳng $a$ , đánh dấu $M$ , $N$ , $P$ trên đường thẳng $a$ và $Q$ ngoài đường thẳng $a$ . Ta có $M \in a$ , $N \in a$ , $P \in a$ và $Q \notin a$ . Ba điểm $M$ , $N$ , $P$ thẳng hàng.

Bài 4: Toán:

120 \cdot 30% = 36

(học sinh). Văn:

120 \cdot 25% = 30

(học sinh). Tiếng Anh:

120 \cdot 20% = 24

(học sinh). Các môn khác:

120 \cdot 25% = 30

(học sinh). Kiểm tra:

36 + 30 + 24 + 30 = 120

. Học sinh tự vẽ biểu đồ.

Bài 5:

\widehat{yOz} = \widehat{xOy} - \widehat{xOz} = 130^\circ - 70^\circ = 60^\circ

Bài 6: a)

45^\circ

: góc nhọn;

90^\circ

: góc vuông;

135^\circ

: góc tù;

180^\circ

: góc bẹt. b)

\widehat{yOz} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ