Luyện tập trang 113

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn tập các kiến thức đã học: điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm, tia. Học sinh cần vận dụng thành thạo các khái niệm và kí hiệu để trả lời các câu hỏi và vẽ hình chính xác.

Các kiến thức cần nhớ lại: điểm được đặt tên bằng chữ cái in hoa; đường thẳng được đặt tên bằng chữ cái thường hoặc hai điểm thuộc nó; điểm thuộc đường thẳng viết $M \in a$, điểm không thuộc đường thẳng viết $N \notin a$; có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng; tia có một gốc và kéo dài vô hạn về một phía; hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

Khi làm bài luyện tập, học sinh nên đọc kĩ đề bài, xác định yêu cầu là vẽ hình, kể tên hay chứng tỏ quan hệ hình học.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng $a$, lấy ba điểm $M$, $N$, $P$ thuộc đường thẳng $a$ và điểm $Q$ không thuộc đường thẳng $a$. Viết các kí hiệu thể hiện quan hệ đó.

Lời giải: Vẽ đường thẳng $a$, đánh dấu $M$, $N$, $P$ trên đường thẳng $a$ và $Q$ ngoài đường thẳng $a$. Ta có $M \in a$, $N \in a$, $P \in a$ và $Q \notin a$. Ba điểm $M$, $N$, $P$ thẳng hàng.

Ví dụ 2: Cho bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ trong đó ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng, ba điểm $A$, $B$, $D$ thẳng hàng. Hỏi bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ có thẳng hàng không? Vì sao?

Lời giải: Có thẳng hàng. Vì có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$, nên điểm $C$ và điểm $D$ đều thuộc đường thẳng $AB$. Do đó bốn điểm cùng thuộc một đường thẳng.

3. Ghi nhớ

• Ôn lại kí hiệu: $M \in a$ là điểm $M$ thuộc đường thẳng $a$; $N \notin a$ là điểm $N$ không thuộc đường thẳng $a$.
• Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
• Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.