Phần Số học - Chương 3: Phân số

1. Kiến thức trọng tâm

Chương này giúp em hiểu phân số và cách tính toán với phân số. Phân số có dạng $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ là tử số, $b$ là mẫu số và $b \ne 0$. Tử số và mẫu số đều là số nguyên. Phân số dùng để biểu diễn một phần của một toàn thể, ví dụ một nửa chiếc bánh là $\frac{1}{2}$.

Trong chương, em sẽ học các nội dung chính sau. Hai phân số bằng nhau khi tích chéo của chúng bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số cho phép nhân hoặc chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác $0$. Nhờ đó, em biết rút gọn phân số và quy đồng mẫu nhiều phân số.

Tiếp theo, em học so sánh hai phân số, rồi cộng, trừ, nhân, chia phân số. Em cũng làm quen với hỗn số, số thập phân, phần trăm, tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm và biểu đồ phần trăm. Đây là những công cụ giúp giải nhiều bài toán thực tế như chia phần, tính tiền, tính tỉ lệ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết phân số chỉ phần tô màu của hình tròn được chia thành $4$ phần bằng nhau, tô $3$ phần.

Lời giải: Hình tròn chia thành $4$ phần bằng nhau, mỗi phần là $\frac{1}{4}$. Tô $3$ phần nên phần tô màu là $\frac{3}{4}$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$.

Lời giải: Quy đồng mẫu chung là $6$. Ta có $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ và $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Vậy $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.

3. Ghi nhớ

• Phân số $\frac{a}{b}$ có mẫu số $b \ne 0$.
• Muốn rút gọn, chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất.
• Muốn cộng, trừ phân số, trước hết quy đồng mẫu.
• Hỗn số, phần trăm và tỉ số đều bắt nguồn từ phân số, vì vậy nắm chắc phân số sẽ giúp em học tốt cả chương.