Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta lấy số đó nhân với phân số. Nếu cần tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $a$, ta tính $a \times \dfrac{m}{n}$. Kết quả có thể là số tự nhiên, phân số hoặc hỗn số, tùy theo đề bài. Khi tính, ta nên rút gọn trước khi nhân để phép tính nhẹ nhàng hơn, hoặc chia số $a$ cho $n$ trước rồi nhân với $m$ nếu chia hết.

Quy tắc này cũng đúng với hỗn số và phần trăm. Muốn tìm hỗn số của một số, ta đổi hỗn số thành phân số rồi nhân. Muốn tìm $p$ của số $a$, ta đổi $p$ thành phân số $\dfrac{p}{100}$ rồi tính $a \times \dfrac{p}{100}$.

Dạng toán này thường xuất hiện trong bài toán thực tế: tìm số học sinh giỏi chiếm một phần của lớp, tìm số tiền được giảm giá, tìm quãng đường đã đi được. Trước khi tính, cần xác định rõ số cho trước là số nào và phân số cần tìm là phân số nào.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm $\dfrac{2}{3}$ của $24$.

Lời giải: $24 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{24 \times 2}{3} = \dfrac{48}{3} = 16$. Vậy $\dfrac{2}{3}$ của $24$ là $16$.

Ví dụ 2. Lớp $6A$ có $36$ học sinh, $\dfrac{1}{4}$ số học sinh đạt loại giỏi. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Lời giải: Số học sinh giỏi là $36 \times \dfrac{1}{4} = 9$ (học sinh).

Ví dụ 3. Tìm $30$ của $80$.

Lời giải: $30$. Vậy $80 \times \dfrac{3}{10} = 24$.

3. Ghi nhớ

• Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $a$, ta tính $a \times \dfrac{m}{n}$.
• Nên chia trước, nhân sau nếu số $a$ chia hết cho $n$ để tính nhanh.
• Hỗn số và phần trăm đều phải đổi về phân số trước khi nhân.
• Đọc kĩ đề bài để xác định đúng số cho trước và phân số cần tìm.
• Sau khi tính, kiểm tra kết quả có hợp lí với thực tế hay không.