Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

1. Kiến thức trọng tâm

Đây là bài toán ngược của bài trước. Nếu biết $\dfrac{m}{n}$ của số $a$ bằng $b$, muốn tìm số $a$, ta lấy $b$ chia cho phân số $\dfrac{m}{n}$, tức là $a = b : \dfrac{m}{n} = b \times \dfrac{n}{m}$. Nói cách khác, ta lấy giá trị đã biết chia cho phân số đã cho.

Ví dụ: nếu $\dfrac{2}{3}$ của một số bằng $12$ thì số đó là $12 : \dfrac{2}{3} = 12 \times \dfrac{3}{2} = 18$. Thử lại: $18 \times \dfrac{2}{3} = 12$, đúng.

Quy tắc này cũng áp dụng với hỗn số và phần trăm. Nếu biết $p$ của một số bằng $b$, ta đổi $p$ thành phân số $\dfrac{p}{100}$ rồi tính $b : \dfrac{p}{100}$. Khi giải bài toán có lời văn, cần xác định rõ giá trị đã biết tương ứng với phân số nào, tránh nhầm giữa phần đã biết và phần còn lại.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm một số, biết $\dfrac{3}{4}$ của nó bằng $21$.

Lời giải: Số cần tìm là $21 : \dfrac{3}{4} = 21 \times \dfrac{4}{3} = 28$.

Ví dụ 2. $\dfrac{2}{5}$ số học sinh lớp $6B$ là $16$ học sinh. Hỏi lớp $6B$ có bao nhiêu học sinh?

Lời giải: Số học sinh lớp $6B$ là $16 : \dfrac{2}{5} = 16 \times \dfrac{5}{2} = 40$ (học sinh).

Ví dụ 3. Tìm một số, biết $40$ của nó bằng $32$.

Lời giải: $40$. Số cần tìm là $32 : \dfrac{2}{5} = 32 \times \dfrac{5}{2} = 80$.

3. Ghi nhớ

• Biết $\dfrac{m}{n}$ của $a$ bằng $b$ thì $a = b : \dfrac{m}{n} = b \times \dfrac{n}{m}$.
• Chia cho một phân số tức là nhân với phân số đảo ngược của nó.
• Đổi hỗn số và phần trăm về phân số trước khi chia.
• Xác định đúng giá trị đã biết ứng với phân số nào trong đề bài.
• Thử lại bằng cách nhân số vừa tìm với phân số để kiểm tra.