Bài 16: Tìm tỉ số của hai số

1. Kiến thức trọng tâm

Tỉ số của hai số $a$ và $b$ ($b$ khác $0$) là thương của phép chia $a$ cho $b$, viết là $a : b$ hay $\dfrac{a}{b}$. Tỉ số cho biết số $a$ gấp bao nhiêu lần số $b$ hoặc bằng mấy phần của số $b$. Tỉ số có thể có tử số và mẫu số là số thập phân, hỗn số hoặc số đo đại lượng, nhưng sau khi rút gọn ta thường đưa về dạng đơn giản nhất.

Tỉ số phần trăm của hai số $a$ và $b$ là tỉ số $\dfrac{a}{b}$ viết dưới dạng phần trăm. Muốn tìm tỉ số phần trăm, ta lấy $\dfrac{a}{b} \times 100$. Ví dụ tỉ số phần trăm của $3$ và $4$ là $\dfrac{3}{4} \times 100$.

Tỉ lệ xích $T$ của một bản vẽ là tỉ số giữa khoảng cách trên bản vẽ và khoảng cách thực tế tương ứng, với cùng đơn vị đo: $T = \dfrac{a}{b}$. Ví dụ tỉ lệ $1 : 1000$ nghĩa là $1$ cm trên bản đồ ứng với $1000$ cm ngoài thực tế.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tỉ số của $6$ và $8$.

Lời giải: Tỉ số là $6 : 8 = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$.

Ví dụ 2. Lớp $6C$ có $12$ học sinh nam và $18$ học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với cả lớp.

Lời giải: Cả lớp có $12 + 18 = 30$ học sinh. Tỉ số phần trăm là $\dfrac{12}{30} \times 100$.

Ví dụ 3. Trên bản đồ tỉ lệ $1 : 5000$, khoảng cách hai điểm đo được là $4$ cm. Hỏi khoảng cách thật là bao nhiêu?

Lời giải: Khoảng cách thật là $4 \times 5000 = 20000$ (cm) $= 200$ (m).

3. Ghi nhớ

• Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b = \dfrac{a}{b}$, với $b$ khác $0$.
• Tỉ số phần trăm: lấy tỉ số nhân với $100$.
• Tỉ lệ xích $T = \dfrac{a}{b}$ với $a$, $b$ cùng đơn vị đo.
• Khi tính tỉ số của hai đại lượng, phải đổi về cùng đơn vị trước.
• Tỉ số không có đơn vị, nhưng cần nói rõ so sánh cái gì với cái gì.