Luyện tập trang 29

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại phép cộng phân số và tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số: $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}$. Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng như cộng hai phân số cùng mẫu số. Sau khi cộng, em nhớ rút gọn kết quả nếu có thể.

Phép cộng phân số có ba tính chất: giao hoán, kết hợp và cộng với số $0$. Tính chất giao hoán cho phép đổi chỗ các số hạng: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b}$. Tính chất kết hợp cho phép nhóm các số hạng một cách thuận tiện. Cộng với $0$ thì được chính phân số đó. Khi làm bài, em nên quan sát trước để nhóm các phân số cùng mẫu hoặc các phân số cộng lại thành số nguyên.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $\frac{1}{6} + \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$.

Lời giải: Nhóm hai phân số đầu: $\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1$. Vậy tổng bằng $1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.

Ví dụ 2: Tính nhanh $\frac{3}{7} + \frac{1}{4} + \frac{4}{7}$.

Lời giải: Đổi chỗ rồi nhóm $\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = 1$. Vậy tổng bằng $1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.

Ví dụ 3: Tính $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$.

Lời giải: Quy đồng mẫu chung là $6$: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.

3. Ghi nhớ

• Cộng cùng mẫu: cộng tử, giữ mẫu.
• Cộng khác mẫu: quy đồng rồi cộng.
• Dùng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm cho nhanh.
• Cộng với $0$ được chính phân số đó.
• Luôn rút gọn kết quả cuối cùng.