Luyện tập trang 34

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại phép trừ phân số và cách dùng số đối.

Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$. Hai số đối nhau cộng lại bằng $0$. Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left(-\frac{c}{d}\right)$.

Khi trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số. Khi trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi trừ như trừ hai phân số cùng mẫu số. Một lỗi thường gặp là quên đổi dấu khi dùng số đối, hoặc quên quy đồng trước khi trừ. Vì vậy, em nên viết rõ từng bước: xác định số đối, quy đồng mẫu số, rồi mới thực hiện phép trừ. Sau cùng, rút gọn kết quả nếu có thể.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $\frac{7}{8} - \frac{3}{8}$.

Lời giải: Cùng mẫu số nên $\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.

Lời giải: Mẫu chung là $12$. Ta có $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ và $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$. Vậy $\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$.

Ví dụ 3: Tính $1 - \frac{2}{5}$.

Lời giải: Viết $1 = \frac{5}{5}$. Ta có $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

3. Ghi nhớ

• Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$.
• Trừ là cộng với số đối của số trừ.
• Trừ khác mẫu: quy đồng rồi trừ tử, giữ mẫu.
• Viết rõ từng bước để tránh quên đổi dấu.
• Luôn rút gọn kết quả cuối cùng.