Luyện tập trang 34

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Luyện tập trang 34? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Luyện tập trang 34, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Trừ là cộng với số đối của số trừ. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập trang 34, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Bài luyện tập này ôn lại phép trừ phân số và cách dùng số đối.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Luyện tập trang 34, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Hai số đối nhau cộng lại bằng $0$. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập trang 34, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính $\frac{7}{8} - \frac{3}{8}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Luyện tập trang 34 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Cùng mẫu số nên $\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Hai đường tròn $(O; 4,\text{cm})$ và $(O'; 3,\text{cm})$ cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$. Biết $OO' = 5,\text{cm}$. a) Tính độ dài các đoạn thẳng $OA$ và $O'A$. b) Tính chu vi của tam giác $OAO'$. c) Nhận xét gì về góc $\widehat{OAO'}$? Giải thích bằng kiến thức về tam giác có ba cạnh $3,\text{cm}$, $4,\text{cm}$, $5,\text{cm}$ (đã học ở Bài 9 – Tam giác).

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Vẽ tam giác $ABC$ có $AB = 3,\text{cm}$, $BC = 4,\text{cm}$, $CA = 5,\text{cm}$. Vẽ đường tròn $(B; 3,\text{cm})$. Đường tròn này đi qua điểm nào trong hai điểm $A$ và $C$? Đường tròn cắt đoạn thẳng $BC$ tại điểm $D$. Tính độ dài đoạn thẳng $BD$ và $DC$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một lớp học có $45$ học sinh. Kết quả xếp loại cuối năm: Giỏi $9$ học sinh, Khá $18$ học sinh, Trung bình $15$ học sinh, còn lại là Yếu. a) Tính số học sinh Yếu của lớp. b) Tính tỉ số phần trăm của học sinh mỗi loại so với cả lớp. c) Tìm tỉ số của số học sinh Giỏi so với số học sinh cả lớp.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trừ là cộng với số đối của số trừ."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài luyện tập này ôn lại phép trừ phân số và cách dùng số đối."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Hai số đối nhau cộng lại bằng $0$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài luyện tập này ôn lại phép trừ phân số và cách dùng số đối. Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$.; Trừ là cộng với số đối của số trừ.; Trừ khác mẫu: quy đồng rồi trừ tử, giữ mẫu.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $\frac{7}{8} - \frac{3}{8}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Luyện tập trang 34 (Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$.; Trừ là cộng với số đối của số trừ.; Trừ khác mẫu: quy đồng rồi trừ tử, giữ mẫu.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Cùng mẫu số nên $\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
• Bài 4: a) $OA = 4,\text{cm}$ (bán kính đường tròn tâm $O$); $O'A = 3,\text{cm}$ (bán kính đường tròn tâm $O'$). b) Chu vi tam giác $OAO'$ là $4 + 3 + 5 = 12,\text{cm}$. c) Góc $\widehat{OAO'}$ là góc vuông, vì $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$, thỏa mãn định lí Py-ta-go đảo cho tam giác có ba cạnh $3,\text{cm}$, $4,\text{cm}$, $5,\text{cm}$.
• Bài 5: Đường tròn $(B; 3,\text{cm})$ đi qua điểm $A$ (vì $BA = 3,\text{cm}$ bằng bán kính) và không đi qua điểm $C$ (vì $BC = 4,\text{cm} \ne 3,\text{cm}$). $D$ nằm trên đoạn $BC$ và trên đường tròn nên $BD = 3,\text{cm}$. Do đó $DC = BC - BD = 4 - 3 = 1,\text{cm}$.
• Bài 6: a) Số học sinh Yếu: $45 - 9 - 18 - 15 = 3$ (học sinh). b) Giỏi: $\frac{9}{45} \cdot 100$. Khá: $\frac{18}{45} \cdot 100$. Trung bình: $\frac{15}{45} \cdot 100$. Yếu: $\frac{3}{45} \cdot 100$. c) Tỉ số: $\frac{9}{45} = \frac{1}{5}$.