Luyện tập trang 43

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại phép chia phân số và cách dùng số nghịch đảo.

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng $1$. Số nghịch đảo của phân số $\frac{c}{d}$ là $\frac{d}{c}$, với $c$ và $d$ đều khác $0$. Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$. Số chia phải khác $0$, vì không thể chia cho $0$.

Khi chia một phân số cho một số nguyên, em có thể giữ nguyên tử số và nhân mẫu số với số nguyên đó. Khi chia một số nguyên cho một phân số, em nhân số nguyên với số nghịch đảo của phân số đó. Một lỗi thường gặp là quên đảo ngược phân số thứ hai, hoặc đảo nhầm phân số thứ nhất. Vì vậy, em nên viết rõ bước đổi phép chia thành phép nhân rồi mới tính. Sau cùng, rút gọn kết quả nếu có thể.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $\frac{5}{6} : \frac{2}{3}$.

Lời giải: $\frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{4}{7} : 2$.

Lời giải: Giữ nguyên tử số, nhân mẫu số với $2$: $\frac{4}{7} : 2 = \frac{4}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$.

Ví dụ 3: Tính $8 : \frac{4}{5}$.

Lời giải: $8 : \frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = \frac{40}{4} = 10$.

3. Ghi nhớ

• Hai số nghịch đảo nhau có tích bằng $1$.
• Muốn chia: nhân với số nghịch đảo của số chia.
• Chỉ đảo phân số thứ hai, không đảo phân số thứ nhất.
• Số chia phải khác $0$.
• Luôn rút gọn kết quả cuối cùng.