Luyện tập trang 55

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại cách tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó. Quy tắc là: nếu $\dfrac{m}{n}$ của số $a$ bằng $b$ thì $a = b : \dfrac{m}{n} = b \times \dfrac{n}{m}$. Nhiều bài toán cho giá trị của phần còn lại thay vì phần đã biết trực tiếp. Khi đó, ta cần tìm phân số chỉ phần còn lại trước rồi mới áp dụng quy tắc.

Ví dụ: nếu một bể đã chứa $\dfrac{3}{5}$ dung tích và phần còn thiếu là $40$ lít thì phần còn thiếu ứng với $1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}$ dung tích. Dung tích cả bể là $40 : \dfrac{2}{5} = 100$ lít.

Dạng toán này cũng hay kết hợp với phép cộng, trừ phân số và bài toán phần trăm. Cần đọc kĩ đề, gạch chân dữ kiện quan trọng và tự hỏi: giá trị đã biết ứng với phân số nào? Trả lời đúng câu hỏi này là đã giải được hơn nửa bài toán.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm một số, biết $\dfrac{5}{6}$ của nó bằng $30$.

Lời giải: Số cần tìm là $30 : \dfrac{5}{6} = 30 \times \dfrac{6}{5} = 36$.

Ví dụ 2. Sau khi bán $\dfrac{1}{4}$ số gạo, cửa hàng còn lại $60$ kg gạo. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Lời giải: Phần gạo còn lại ứng với $1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$ số gạo lúc đầu. Số gạo lúc đầu là $60 : \dfrac{3}{4} = 60 \times \dfrac{4}{3} = 80$ (kg).

Ví dụ 3. Tìm một số, biết $25$ của nó bằng $15$.

Lời giải: $25$. Số cần tìm là $15 : \dfrac{1}{4} = 15 \times 4 = 60$.

3. Ghi nhớ

• Biết $\dfrac{m}{n}$ của $a$ bằng $b$ thì $a = b \times \dfrac{n}{m}$.
• Nếu đề bài cho phần còn lại, hãy tìm phân số chỉ phần còn lại trước.
• Phần còn lại thường tính bằng $1$ trừ đi phân số chỉ phần đã biết.
• Đổi phần trăm về phân số rồi mới chia.
• Thử lại kết quả bằng cách tính giá trị phân số của số vừa tìm.