Luyện tập trang 59

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này ôn lại ba nội dung: tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm và tỉ lệ xích. Tỉ số của $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b}$ với $b$ khác $0$. Muốn tìm tỉ số phần trăm của $a$ và $b$, ta tính $\dfrac{a}{b} \times 100$. Muốn tìm $a$ khi biết tỉ số phần trăm và $b$, ta có thể đổi phần trăm về phân số rồi nhân hoặc chia như các bài toán phân số.

Tỉ lệ xích $T = \dfrac{a}{b}$ cho biết khoảng cách trên bản vẽ gấp bao nhiêu lần khoảng cách thật. Khi biết tỉ lệ xích và một trong hai khoảng cách, ta tìm khoảng cách còn lại bằng phép nhân hoặc phép chia. Điều quan trọng là đổi hai khoảng cách về cùng một đơn vị trước khi tính.

Nhiều bài toán thực tế hỏi: số này chiếm bao nhiêu phần trăm số kia, hoặc một đại lượng tăng, giảm bao nhiêu phần trăm. Khi đó, ta lấy phần chênh lệch chia cho số ban đầu rồi nhân với $100$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tỉ số phần trăm của $15$ và $25$.

Lời giải: $\dfrac{15}{25} \times 100$.

Ví dụ 2. Một cửa hàng bán $80$ sản phẩm, trong đó có $20$ sản phẩm lỗi. Hỏi tỉ lệ sản phẩm lỗi là bao nhiêu phần trăm?

Lời giải: Tỉ lệ sản phẩm lỗi là $\dfrac{20}{80} \times 100$.

Ví dụ 3. Bản đồ có tỉ lệ $1 : 20000$. Khoảng cách thật giữa hai xã là $3$ km. Hỏi trên bản đồ khoảng cách đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lời giải: Đổi $3$ km $= 300000$ cm. Khoảng cách trên bản đồ là $300000 : 20000 = 15$ (cm).

3. Ghi nhớ

• Tỉ số phần trăm của $a$ và $b$ là $\dfrac{a}{b} \times 100$.
• Tỉ lệ xích $T = \dfrac{a}{b}$; $a$ và $b$ phải cùng đơn vị.
• Muốn tìm khoảng cách thật: lấy khoảng cách trên bản đồ nhân với mẫu số của tỉ lệ.
• Muốn tìm khoảng cách trên bản đồ: lấy khoảng cách thật chia cho mẫu số của tỉ lệ.
• Bài toán tăng, giảm phần trăm: lấy phần chênh lệch chia cho số ban đầu rồi nhân $100$.