Bài 1: Nửa mặt phẳng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 1: Nửa mặt phẳng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Một đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối nhau có chung bờ là đường thẳng đó. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 1: Nửa mặt phẳng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Đoạn thẳng nối hai điểm cùng một nửa mặt phẳng không cắt đường thẳng bờ; nối hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau thì cắt đường thẳng bờ. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Nửa mặt phẳng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Một đường thẳng bất kì nằm trên mặt phẳng sẽ chia mặt phẳng đó thành hai phần, mỗi phần cùng với đường thẳng đó được gọi là một nửa mặt phẳng.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 1: Nửa mặt phẳng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Nửa mặt phẳng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Cho đường thẳng $a$ và hai điểm $M$, $N$ không thuộc $a$. Biết đoạn thẳng $MN$ cắt đường thẳng $a$ tại điểm $I$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 1: Nửa mặt phẳng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

a) $M$ và $N$ có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ $a$ không? Vì sao? b) Lấy điểm $P$ sao cho đoạn thẳng $MP$ không cắt $a$. Hỏi $P$ và $N$ thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ $a$ hay hai nửa mặt phẳng đối nhau? Vì sao?

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: a) $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} - \frac{1}{9}$ b) $\frac{7}{10} + \frac{3}{5}$ c) $\frac{11}{12} - \frac{5}{8}$

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9}$ b) $\left(\frac{-7}{8}\right) \cdot \frac{16}{21}$ c) $\frac{15}{16} : \frac{5}{8}$

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính rồi viết kết quả dưới dạng hỗn số: a) $4\frac{2}{3} - 2\frac{1}{4}$ b) $1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3}$

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Một đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối nhau có chung bờ là đường thẳng đó."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đoạn thẳng nối hai điểm cùng một nửa mặt phẳng không cắt đường thẳng bờ; nối hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau thì cắt đường thẳng bờ."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Một đường thẳng bất kì nằm trên mặt phẳng sẽ chia mặt phẳng đó thành hai phần, mỗi phần cùng với đường thẳng đó được gọi là một nửa mặt phẳng."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Một đường thẳng bất kì nằm trên mặt phẳng sẽ chia mặt phẳng đó thành hai phần, mỗi phần cùng với đường thẳng đó được gọi là một nửa mặt phẳng. Đường thẳng đó gọi là bờ của nửa mặt phẳng.
  • Tổng kết ghi nhớ: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối nhau có chung bờ là đường thẳng đó.; Đoạn thẳng nối hai điểm cùng một nửa mặt phẳng không cắt đường thẳng bờ; nối hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau thì cắt đường thẳng bờ.; Điểm thuộc đường thẳng bờ thì thuộc cả hai nửa mặt phẳng.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Cho đường thẳng $a$ và hai điểm $M$, $N$ không thuộc $a$. Biết đoạn thẳng $MN$ cắt đường thẳng $a$ tại điểm $I$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 1: Nửa mặt phẳng (Một đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối nhau có chung bờ là đường thẳng đó.; Đoạn thẳng nối hai điểm cùng một nửa mặt phẳng không cắt đường thẳng bờ; nối hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau thì cắt đường thẳng bờ.; Điểm thuộc đường thẳng bờ thì thuộc cả hai nửa mặt phẳng.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: a) $M$ và $N$ có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ $a$ không? Vì sao? b) Lấy điểm $P$ sao cho đoạn thẳng $MP$ không cắt $a$. Hỏi $P$ và $N$ thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ $a$ hay hai nửa mặt phẳng đối nhau? Vì sao?
• Bài 4: a) $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$. b) $\frac{7}{10} + \frac{3}{5} = \frac{7}{10} + \frac{6}{10} = \frac{13}{10}$. c) $\frac{11}{12} - \frac{5}{8} = \frac{22}{24} - \frac{15}{24} = \frac{7}{24}$.
• Bài 5: a) $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$. b) $\left(\frac{-7}{8}\right) \cdot \frac{16}{21} = \frac{-112}{168} = \frac{-2}{3}$. c) $\frac{15}{16} : \frac{5}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{5} = \frac{120}{80} = \frac{3}{2}$.
• Bài 6: a) $4\frac{2}{3} - 2\frac{1}{4} = \frac{14}{3} - \frac{9}{4} = \frac{56}{12} - \frac{27}{12} = \frac{29}{12} = 2\frac{5}{12}$. b) $1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{24}{6} = 4$.