Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz

1. Kiến thức trọng tâm

Nếu tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ thì $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$. Đây là tính chất cộng số đo góc, tương tự như tính chất cộng độ dài đoạn thẳng. Ngược lại, nếu $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$ và tia $Oy$ nằm trong góc $xOz$ thì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau, tức là tổng số đo của chúng bằng $180^\circ$. Hai góc kề bù có hai cạnh không chung là hai tia đối nhau.

Tính chất cộng số đo góc được dùng nhiều để tính số đo góc chưa biết khi biết số đo các góc thành phần, hoặc để kiểm tra một tia có nằm giữa hai tia khác hay không.

2. Ví dụ minh họa

Cho góc $\widehat{xOz} = 150^\circ$. Tia $Oy$ nằm trong góc $xOz$ sao cho $\widehat{xOy} = 60^\circ$.

a) Tính số đo góc $\widehat{yOz}$. b) Góc $xOy$ và góc $yOz$ có phải là hai góc kề nhau không? Vì sao?

Lời giải. a) Vì tia $Oy$ nằm trong góc $xOz$ nên tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$. Do đó $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$, tức là $60^\circ + \widehat{yOz} = 150^\circ$. Suy ra $\widehat{yOz} = 150^\circ - 60^\circ = 90^\circ$.

b) Hai góc $xOy$ và $yOz$ là hai góc kề nhau vì chúng có cạnh chung $Oy$, hai cạnh còn lại là $Ox$ và $Oz$ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia $Oy$.

Chú ý: hai góc kề nhau chưa chắc đã có tổng số đo bằng số đo góc lớn, trừ khi tia chung nằm giữa hai tia còn lại.

3. Ghi nhớ

• Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ thì $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$.
• Hai góc kề nhau có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau.
• Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$; hai cạnh không chung là hai tia đối nhau.