Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo

1. Kiến thức trọng tâm

Để vẽ góc $xOy$ có số đo cho trước, ví dụ $60^\circ$, ta thực hiện các bước sau. Bước 1: vẽ tia $Ox$ tùy ý làm một cạnh của góc. Bước 2: đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với $O$, tia $Ox$ đi qua vạch $0$ của thước. Bước 3: đánh dấu điểm $M$ ứng với vạch chỉ số đo cần vẽ, chẳng hạn vạch $60$. Bước 4: vẽ tia $Oy$ đi qua điểm $M$. Khi đó góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng $60^\circ$.

Trên một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia $Ox$, ta luôn vẽ được duy nhất một tia $Oy$ sao cho $\widehat{xOy}$ có số đo cho trước. Tính chất duy nhất này rất quan trọng: nếu hai tia $Oy$ và $Oz$ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ và có cùng số đo góc với $Ox$ thì $Oy$ và $Oz$ trùng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo $75^\circ$ và góc $\widehat{xOz}$ có số đo $130^\circ$ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$.

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc $\widehat{yOz}$.

Lời giải. a) Vì cả hai góc cùng chung cạnh $Ox$ và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng, mà 75^\circ < 130^\circ nên tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$.

b) Vì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ nên $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$, tức là $75^\circ + \widehat{yOz} = 130^\circ$. Suy ra $\widehat{yOz} = 130^\circ - 75^\circ = 55^\circ$.

Chú ý: khi đánh dấu điểm $M$, cần đọc đúng vòng chia của thước ứng với vạch $0$ mà tia $Ox$ đi qua, tránh nhầm với vòng chia còn lại.

3. Ghi nhớ

• Vẽ góc khi biết số đo: vẽ tia gốc, đặt thước đúng tâm và vạch $0$, đánh dấu điểm theo số đo, vẽ tia qua điểm đó.
• Trên một nửa mặt phẳng cho trước, chỉ vẽ được duy nhất một tia tạo với tia gốc một góc có số đo cho trước.
• Góc có số đo nhỏ hơn thì tia của nó nằm gần tia gốc hơn khi vẽ chung một cạnh.