Phạm vi: Số học Chương 1, Bài 1–9 (Tập hợp – Số tự nhiên – Phép cộng, phép nhân – Phép trừ, phép chia – Lũy thừa – Thứ tự thực hiện các phép tính). Nội dung tự viết.
Phần 1: Cơ bản
Bài 1. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 8 bằng cách liệt kê các phần tử.
Bài 2. Cho B = {x ∈ N | 5 ≤ x < 11}. Liệt kê các phần tử của B.
Bài 3. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô trống cho thích hợp: a) 0 ☐ N b) 0 ☐ N* c) 9 ☐ N* d) 100 ☐ N
Bài 4. Viết các số sau bằng chữ số: a) Ba trăm linh năm. b) Hai nghìn không trăm mười bảy. c) Số gồm 4 nghìn, 0 trăm, 2 chục, 5 đơn vị.
Bài 5. Đọc các số sau: 2026; 3405.
Bài 6. a) Viết các số La Mã XIV, XXVII dưới dạng số tự nhiên. b) Viết số 19 dưới dạng số La Mã.
Bài 7. Cho C = {1; 3; 5; …; 21}. Hỏi tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Bài 8. Cho D = {a; b; c}. Viết tất cả các tập hợp con của D.
Bài 9. Tính nhanh: a) 47 + 86 + 53 b) 25 × 8 × 4 c) 125 × 7 × 8
Bài 10. Tìm số tự nhiên x, biết: a) x + 23 = 58 b) 3x = 96 c) x − 17 = 41
Bài 11. Tính: a) 48 : 6 + 12 b) 100 − 5 × 12 c) (36 + 24) : 6
Bài 12. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a) 3 × 3 × 3 × 3 b) 5 × 5 × 5 c) 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Bài 13. Tính giá trị: a) 2^4 b) 3^3 c) 5^2 + 4^2 d) 10^3
Bài 14. Viết các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 2^3 × 2^4 b) 5^6 : 5^2 c) 7^8 : 7^3
Bài 15. Tính: a) 2^3 × 3 + 5 b) 100 : 5^2 + 3^2 c) 4^2 − 2^3
Bài 16. An có 45 viên bi. An cho em 12 viên bi rồi mua thêm 18 viên bi nữa. Hỏi An còn lại bao nhiêu viên bi?
Phần 2: Nâng cao
Bài 17. Viết tập hợp E = {x ∈ N | x chia hết cho 3 và 10 ≤ x ≤ 30} bằng cách liệt kê các phần tử. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Bài 18. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2(x + 5) = 50 b) (x − 8) × 3 = 36 c) 5^x = 125
Bài 19. Tính nhanh: a) 99 + 48 b) 25 × 36 c) 38 × 15 + 62 × 15
Bài 20. So sánh: a) 2^6 và 6^2 b) 3^4 và 4^3
Bài 21. Tính: a) 2^2 × 3^2 − 5 × 4 b) (5^2 − 3^2) : 4 + 2^3
Bài 22. Tìm số tự nhiên n, biết 2^n × 2^3 = 2^7.
Bài 23. Một cửa hàng có 5 hộp bút, mỗi hộp có 12 cây bút. Cửa hàng bán được 3 hộp bút và 7 cây bút lẻ. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu cây bút?
Bài 24. Tìm số tự nhiên x, biết 3 × 2^x + 8 = 56.
Đáp án
Bài 1. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Bài 2. B = {5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Bài 3. a) 0 ∈ N. b) 0 ∉ N*. c) 9 ∈ N*. d) 100 ∈ N.
Bài 4. a) 305. b) 2017. c) 4025.
Bài 5. 2026: hai nghìn không trăm hai mươi sáu. 3405: ba nghìn bốn trăm linh năm.
Bài 6. a) XIV = 14; XXVII = 27. b) 19 = XIX.
Bài 7. Các số từ 1 đến 21 cách nhau 2 đơn vị: (21 − 1) : 2 + 1 = 11. Vậy C có 11 phần tử.
Bài 8. ∅; {a}; {b}; {c}; {a; b}; {a; c}; {b; c}; {a; b; c}. (8 tập hợp con.)
Bài 9. a) 47 + 86 + 53 = (47 + 53) + 86 = 100 + 86 = 186. b) 25 × 8 × 4 = (25 × 4) × 8 = 100 × 8 = 800. c) 125 × 7 × 8 = (125 × 8) × 7 = 1000 × 7 = 7000.
Bài 10. a) x = 58 − 23 = 35. b) x = 96 : 3 = 32. c) x = 41 + 17 = 58.
Bài 11. a) 48 : 6 + 12 = 8 + 12 = 20. b) 100 − 5 × 12 = 100 − 60 = 40. c) (36 + 24) : 6 = 60 : 6 = 10.
Bài 12. a) 3^4. b) 5^3. c) 2^5.
Bài 13. a) 2^4 = 16. b) 3^3 = 27. c) 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41. d) 10^3 = 1000.
Bài 14. a) 2^3 × 2^4 = 2^7. b) 5^6 : 5^2 = 5^4. c) 7^8 : 7^3 = 7^5.
Bài 15. a) 2^3 × 3 + 5 = 8 × 3 + 5 = 24 + 5 = 29. b) 100 : 5^2 + 3^2 = 100 : 25 + 9 = 4 + 9 = 13. c) 4^2 − 2^3 = 16 − 8 = 8.
Bài 16. Số bi còn lại: 45 − 12 + 18 = 33 + 18 = 51 (viên bi).
Bài 17. E = {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}. E có 7 phần tử.
Bài 18. a) x + 5 = 50 : 2 = 25, suy ra x = 25 − 5 = 20. b) x − 8 = 36 : 3 = 12, suy ra x = 12 + 8 = 20. c) 125 = 5^3 nên x = 3.
Bài 19. a) 99 + 48 = (99 + 1) + 47 = 100 + 47 = 147. b) 25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900. c) 38 × 15 + 62 × 15 = 15 × (38 + 62) = 15 × 100 = 1500.
Bài 20. a) 2^6 = 64; 6^2 = 36. Vì 64 > 36 nên 2^6 > 6^2. b) 3^4 = 81; 4^3 = 64. Vì 81 > 64 nên 3^4 > 4^3.
Bài 21. a) 2^2 × 3^2 − 5 × 4 = 4 × 9 − 20 = 36 − 20 = 16. b) (5^2 − 3^2) : 4 + 2^3 = (25 − 9) : 4 + 8 = 16 : 4 + 8 = 4 + 8 = 12.
Bài 22. 2^n × 2^3 = 2^(n + 3) = 2^7, suy ra n + 3 = 7, vậy n = 4.
Bài 23. Ban đầu cửa hàng có: 5 × 12 = 60 (cây bút). Số bút đã bán: 3 × 12 + 7 = 36 + 7 = 43 (cây bút). Số bút còn lại: 60 − 43 = 17 (cây bút).
Bài 24. 3 × 2^x = 56 − 8 = 48, suy ra 2^x = 48 : 3 = 16 = 2^4, vậy x = 4.