Phạm vi: Toàn bộ HK1 — Số học Chương 1 (Số tự nhiên), Số học Chương 2 (Số nguyên), Hình học Chương 1 (Đoạn thẳng). Nội dung tự viết.
Phần 1: Cơ bản
Bài 1. Viết tập hợp A các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 15 bằng cách liệt kê các phần tử.
Bài 2. Tính: a) 125 + 37 + 75 b) 8 × 25 × 4 c) 96 : 8 + 12
Bài 3. Tìm số tự nhiên x, biết: a) x + 19 = 47 b) 5x = 125 c) x : 12 = 9
Bài 4. Tính: a) 4^3 − 2^5 b) 3^2 × 2^3 + 5 c) 6^2 : 2^2 + 3 × 4
Bài 5. Tính: a) 150 − [25 + (36 − 12)] b) 2 × [64 − (20 − 8)]
Bài 6. Trong các số 150; 231; 450; 713; 900, tìm các số: a) Chia hết cho 2. b) Chia hết cho 5. c) Chia hết cho 3. d) Chia hết cho 9.
Bài 7. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 180 b) 252
Bài 8. a) Tìm ƯCLN(60; 90). b) Tìm BCNN(10; 15; 18).
Bài 9. Tính: a) (−18) + 25 b) (−9) + (−11) c) 30 − (−12) d) (−5) − 18
Bài 10. Tính: a) (−6) × 7 b) (−8) × (−9) c) (−3)^2 × (−2) d) (−4) × (−5) × (−2)
Bài 11. Tìm số nguyên x, biết: a) x − (−15) = 30 b) (−3) × x = 27 c) |x + 2| = 5
Bài 12. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (28 − 14) − (18 − 8) b) −(12 − 30) + 18
Bài 13. Một thùng có 48 quả cam, được chia đều vào các túi, mỗi túi 6 quả. Người ta bán đi 5 túi. Hỏi còn lại bao nhiêu quả cam?
Bài 14. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa A và C. Biết AB = 4 cm, BC = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. (Mô tả hình vẽ bằng lời: vẽ đường thẳng, lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó trên đường thẳng.)
Bài 15. Cho đoạn thẳng MN = 9 cm. Điểm P nằm giữa M và N sao cho MP = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng PN.
Bài 16. Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM và MB.
Bài 17. Cho ba điểm A, B, C với AB = 5 cm, AC = 9 cm, BC = 4 cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
Bài 18. Vẽ đoạn thẳng CD = 7 cm. Lấy điểm E nằm giữa C và D sao cho CE = 3 cm. Tính ED. Hỏi E có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao?
Bài 19. Cho tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 3 cm, ON = 7 cm. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Phần 2: Nâng cao
Bài 20. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2^x + 3 × 2^2 = 44 b) 3(x − 4) = 27 c) (2x − 6) : 3 = 10
Bài 21. Tính nhanh: a) 37 × 99 + 37 b) (−25) × 17 + 25 × 7 c) 16 × 25 × 4
Bài 22. Tìm ƯCLN và BCNN của 42 và 70.
Bài 23. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho a chia hết cho cả 12 và 15.
Bài 24. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 36 m, chiều rộng 24 m. Người ta muốn chia sân thành các ô vuông bằng nhau và lớn nhất có thể (cạnh ô vuông là số tự nhiên tính bằng mét). Hỏi cạnh mỗi ô vuông là bao nhiêu mét? Chia được bao nhiêu ô vuông như vậy?
Bài 25. Tìm số nguyên x, biết: a) (x + 1)(x − 4) = 0 b) 2x − (−5) = −9 c) |x| − 3 = 2
Bài 26. Tính tổng S = 1 − 2 + 3 − 4 + … + 99 − 100.
Bài 27. Cho đoạn thẳng AB = 15 cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2 × CB. Tính độ dài AC và CB.
Bài 28. Cho đoạn thẳng XY = 20 cm. Gọi M là trung điểm của XY, N là trung điểm của MY. Tính MY, MN và XN.
Bài 29. Cho bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết AB = 4 cm, BC = 6 cm, CD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AD và khoảng cách giữa trung điểm của AB và trung điểm của CD.
Bài 30. Một cửa hàng nhập 5 thùng gạo, mỗi thùng 25 kg. Buổi sáng cửa hàng bán được 38 kg, buổi chiều bán được gấp đôi buổi sáng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Đáp án
Bài 1. A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13}.
Bài 2. a) 125 + 37 + 75 = (125 + 75) + 37 = 200 + 37 = 237. b) 8 × 25 × 4 = (8 × 25) × 4 = 200 × 4 = 800. c) 96 : 8 + 12 = 12 + 12 = 24.
Bài 3. a) x = 47 − 19 = 28. b) x = 125 : 5 = 25. c) x = 9 × 12 = 108.
Bài 4. a) 4^3 − 2^5 = 64 − 32 = 32. b) 3^2 × 2^3 + 5 = 9 × 8 + 5 = 72 + 5 = 77. c) 6^2 : 2^2 + 3 × 4 = 36 : 4 + 12 = 9 + 12 = 21.
Bài 5. a) 150 − [25 + (36 − 12)] = 150 − (25 + 24) = 150 − 49 = 101. b) 2 × [64 − (20 − 8)] = 2 × (64 − 12) = 2 × 52 = 104.
Bài 6. a) 150; 450; 900. b) 150; 450; 900. c) 150 (1 + 5 + 0 = 6); 231 (2 + 3 + 1 = 6); 450 (4 + 5 + 0 = 9); 900 (9 + 0 + 0 = 9). d) 450; 900.
Bài 7. a) 180 = 2^2 × 3^2 × 5. b) 252 = 2^2 × 3^2 × 7.
Bài 8. a) 60 = 2^2 × 3 × 5; 90 = 2 × 3^2 × 5. ƯCLN(60; 90) = 2 × 3 × 5 = 30. b) 10 = 2 × 5; 15 = 3 × 5; 18 = 2 × 3^2. BCNN(10; 15; 18) = 2 × 3^2 × 5 = 90.
Bài 9. a) (−18) + 25 = 7. b) (−9) + (−11) = −20. c) 30 − (−12) = 30 + 12 = 42. d) (−5) − 18 = −23.
Bài 10. a) (−6) × 7 = −42. b) (−8) × (−9) = 72. c) (−3)^2 × (−2) = 9 × (−2) = −18. d) (−4) × (−5) × (−2) = 20 × (−2) = −40.
Bài 11. a) x + 15 = 30, suy ra x = 30 − 15 = 15. b) x = 27 : (−3) = −9. c) x + 2 = 5 hoặc x + 2 = −5, suy ra x = 3 hoặc x = −7.
Bài 12. a) (28 − 14) − (18 − 8) = 14 − 10 = 4. b) −(12 − 30) + 18 = −(−18) + 18 = 18 + 18 = 36.
Bài 13. Số quả cam còn lại: 48 − 5 × 6 = 48 − 30 = 18 (quả cam).
Bài 14. Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC = 4 + 6 = 10 (cm).
Bài 15. Vì P nằm giữa M và N nên MP + PN = MN, suy ra PN = 9 − 4 = 5 (cm).
Bài 16. Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = AB : 2 = 12 : 2 = 6 (cm).
Bài 17. Điểm B nằm giữa A và C vì AB + BC = 5 + 4 = 9 = AC.
Bài 18. ED = CD − CE = 7 − 3 = 4 (cm). E không phải là trung điểm của CD vì CE = 3 cm ≠ ED = 4 cm.
Bài 19. Vì OM = 3 cm < ON = 7 cm nên điểm M nằm giữa O và N. MN = ON − OM = 7 − 3 = 4 (cm).
Bài 20. a) 2^x + 12 = 44, suy ra 2^x = 32 = 2^5, vậy x = 5. b) x − 4 = 27 : 3 = 9, suy ra x = 13. c) 2x − 6 = 10 × 3 = 30, suy ra 2x = 36, vậy x = 18.
Bài 21. a) 37 × 99 + 37 = 37 × (99 + 1) = 37 × 100 = 3700. b) (−25) × 17 + 25 × 7 = 25 × [(−17) + 7] = 25 × (−10) = −250. c) 16 × 25 × 4 = 16 × (25 × 4) = 16 × 100 = 1600.
Bài 22. 42 = 2 × 3 × 7; 70 = 2 × 5 × 7. ƯCLN(42; 70) = 2 × 7 = 14. BCNN(42; 70) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210.
Bài 23. Số a cần tìm là BCNN(12; 15) = 2^2 × 3 × 5 = 60.
Bài 24. Cạnh mỗi ô vuông là ƯCLN(36; 24) = 12 (m). Số ô vuông chia được: (36 : 12) × (24 : 12) = 3 × 2 = 6 (ô vuông).
Bài 25. a) x + 1 = 0 hoặc x − 4 = 0, suy ra x = −1 hoặc x = 4. b) 2x + 5 = −9, suy ra 2x = −14, vậy x = −7. c) |x| = 5, suy ra x = 5 hoặc x = −5.
Bài 26. Ghép từng cặp (1 − 2) + (3 − 4) + … + (99 − 100) = (−1) × 50 = −50. Vậy S = −50.
Bài 27. AC + CB = AB = 15 và AC = 2 × CB nên 3 × CB = 15, suy ra CB = 5 (cm), AC = 10 (cm).
Bài 28. MY = XY : 2 = 10 (cm). MN = MY : 2 = 5 (cm). XN = XM + MN = 10 + 5 = 15 (cm).
Bài 29. AD = AB + BC + CD = 4 + 6 + 2 = 12 (cm). Trung điểm của AB cách A 2 cm, trung điểm của CD cách D 1 cm, nên khoảng cách giữa hai trung điểm là 12 − 2 − 1 = 9 (cm).
Bài 30. Tổng số gạo nhập: 5 × 25 = 125 (kg). Buổi chiều bán: 38 × 2 = 76 (kg). Còn lại: 125 − 38 − 76 = 11 (kg).