Phạm vi: Số học Chương 1 (Số tự nhiên) + Số học Chương 2 (Số nguyên). Nội dung tự viết.
Phần 1: Cơ bản
Bài 1. Sắp xếp các số −5; 0; 3; −2; 7 theo thứ tự tăng dần.
Bài 2. a) Tìm số đối của mỗi số: −8; 5; 0. b) Tính: |−7|; |5|; |0|.
Bài 3. Tính: a) (−12) + (−8) b) (−15) + 20 c) 25 + (−30) d) (−7) + 7
Bài 4. Tính: a) (−9) − (−4) b) 12 − (−6) c) (−10) − 15 d) 0 − (−9)
Bài 5. Tính: a) (−4) × 6 b) 7 × (−5) c) (−3) × (−8) d) (−2) × (−2) × (−3)
Bài 6. Tính nhanh: a) (−25) + 48 + (−15) + 12 b) (−4) × 25 × (−3)
Bài 7. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (15 − 8) − (5 + 3) b) −(20 − 12) + (−6)
Bài 8. Tìm số nguyên x, biết: a) x + 5 = −3 b) x − (−7) = 12 c) 2x = −14
Bài 9. Tìm số nguyên x, biết: a) x − 8 = −3 b) −x + 12 = 5 c) x × (−4) = 28
Bài 10. Tính: a) (−6)^2 b) −(−5) + |−9| c) (−3)^3 d) |−12| − |−5|
Bài 11. Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào mỗi câu sau: a) −3 < −1. b) |−4| > |3|. c) 0 > −5. d) −7 > −2.
Bài 12. Tính giá trị của biểu thức: a) A = a + b với a = −15, b = 27. b) B = a − b với a = −8, b = −13.
Bài 13. Tìm tất cả các số nguyên x sao cho −4 < x ≤ 2.
Bài 14. Tính: a) 2^3 × (−5) b) (−2)^4 − 3^2 c) 100 − 3 × (−4)^2
Bài 15. a) Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố. b) Tìm ƯCLN(48; 72). c) Tìm BCNN(15; 20).
Bài 16. Trong các số 234; 315; 480; 729, tìm các số: a) Chia hết cho 3. b) Chia hết cho 9. c) Chia hết cho 5.
Bài 17. Nhiệt độ buổi sáng là 2°C. Buổi trưa nhiệt độ tăng thêm 5°C, buổi tối nhiệt độ giảm 9°C so với buổi trưa. Hỏi nhiệt độ buổi tối là bao nhiêu độ C?
Bài 18. Một đội có 24 người. Người ta muốn chia đội thành các nhóm đều nhau, mỗi nhóm có từ 4 đến 8 người. Hỏi có mấy cách chia? Nêu rõ mỗi cách chia thành mấy nhóm, mỗi nhóm mấy người.
Phần 2: Nâng cao
Bài 19. Tính: a) (−15) × (−4) − (−12) × 3 b) [−8 − (−3)] × (−5) c) (−2)^3 × 5 − (−4) × (−6)
Bài 20. Tìm số nguyên x, biết: a) (x − 3) × (−5) = 25 b) |x| = 6 c) x^2 = 16
Bài 21. Rút gọn các biểu thức sau: a) −(a − b) + (a + b) b) (x + y) − (x − y)
Bài 22. Tính nhanh: a) (−12) × 37 + 12 × (−63) b) 45 − (−15) − 45 + 15
Bài 23. a) Tìm tất cả các ước của −12. b) Viết 5 bội khác 0 của −5.
Bài 24. Tìm số nguyên x, biết: a) 3x + 9 = 0 b) (x − 2)(x + 5) = 0 c) −2x + 6 = 14
Bài 25. Một người có 120 000 đồng. Người đó mua 3 quyển vở, mỗi quyển giá 12 000 đồng, rồi được thưởng thêm 50 000 đồng. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu đồng?
Bài 26. Tính tổng S = (−1) + 2 + (−3) + 4 + … + (−9) + 10.
Bài 27. Tìm số nguyên x, biết: a) 5 − (x + 2) = −8 b) |x − 3| = 4
Bài 28. Tìm các số nguyên n sao cho (n + 3) chia hết cho (n + 1).
Đáp án
Bài 1. −5 < −2 < 0 < 3 < 7.
Bài 2. a) Số đối của −8 là 8; của 5 là −5; của 0 là 0. b) |−7| = 7; |5| = 5; |0| = 0.
Bài 3. a) (−12) + (−8) = −20. b) (−15) + 20 = 5. c) 25 + (−30) = −5. d) (−7) + 7 = 0.
Bài 4. a) (−9) − (−4) = −9 + 4 = −5. b) 12 − (−6) = 12 + 6 = 18. c) (−10) − 15 = −25. d) 0 − (−9) = 9.
Bài 5. a) (−4) × 6 = −24. b) 7 × (−5) = −35. c) (−3) × (−8) = 24. d) (−2) × (−2) × (−3) = 4 × (−3) = −12.
Bài 6. a) (−25) + 48 + (−15) + 12 = [(−25) + (−15)] + (48 + 12) = (−40) + 60 = 20. b) (−4) × 25 × (−3) = [(−4) × 25] × (−3) = (−100) × (−3) = 300.
Bài 7. a) (15 − 8) − (5 + 3) = 7 − 8 = −1. b) −(20 − 12) + (−6) = −8 + (−6) = −14.
Bài 8. a) x = −3 − 5 = −8. b) x + 7 = 12, suy ra x = 12 − 7 = 5. c) x = (−14) : 2 = −7.
Bài 9. a) x = −3 + 8 = 5. b) −x = 5 − 12 = −7, suy ra x = 7. c) x = 28 : (−4) = −7.
Bài 10. a) (−6)^2 = 36. b) −(−5) + |−9| = 5 + 9 = 14. c) (−3)^3 = −27. d) |−12| − |−5| = 12 − 5 = 7.
Bài 11. a) Đ. b) Đ (4 > 3). c) Đ. d) S (vì −7 < −2).
Bài 12. a) A = (−15) + 27 = 12. b) B = (−8) − (−13) = −8 + 13 = 5.
Bài 13. x ∈ {−3; −2; −1; 0; 1; 2}.
Bài 14. a) 2^3 × (−5) = 8 × (−5) = −40. b) (−2)^4 − 3^2 = 16 − 9 = 7. c) 100 − 3 × (−4)^2 = 100 − 3 × 16 = 100 − 48 = 52.
Bài 15. a) 120 = 2^3 × 3 × 5. b) 48 = 2^4 × 3; 72 = 2^3 × 3^2. ƯCLN(48; 72) = 2^3 × 3 = 24. c) 15 = 3 × 5; 20 = 2^2 × 5. BCNN(15; 20) = 2^2 × 3 × 5 = 60.
Bài 16. a) Cả bốn số đều chia hết cho 3 (tổng các chữ số lần lượt là 9; 9; 12; 18). b) 234; 315; 729. c) 315; 480.
Bài 17. Nhiệt độ buổi trưa: 2 + 5 = 7 (°C). Nhiệt độ buổi tối: 7 − 9 = −2 (°C).
Bài 18. Số người mỗi nhóm phải là ước của 24 và nằm trong khoảng từ 4 đến 8: 4; 6; 8. Có 3 cách chia: 6 nhóm, mỗi nhóm 4 người; 4 nhóm, mỗi nhóm 6 người; 3 nhóm, mỗi nhóm 8 người.
Bài 19. a) (−15) × (−4) − (−12) × 3 = 60 − (−36) = 60 + 36 = 96. b) [−8 − (−3)] × (−5) = (−5) × (−5) = 25. c) (−2)^3 × 5 − (−4) × (−6) = (−8) × 5 − 24 = −40 − 24 = −64.
Bài 20. a) x − 3 = 25 : (−5) = −5, suy ra x = −5 + 3 = −2. b) x = 6 hoặc x = −6. c) x = 4 hoặc x = −4 (vì 4^2 = 16 và (−4)^2 = 16).
Bài 21. a) −(a − b) + (a + b) = −a + b + a + b = 2b. b) (x + y) − (x − y) = x + y − x + y = 2y.
Bài 22. a) (−12) × 37 + 12 × (−63) = 12 × [(−37) + (−63)] = 12 × (−100) = −1200. b) 45 − (−15) − 45 + 15 = 45 + 15 − 45 + 15 = 30.
Bài 23. a) Các ước của −12: ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12. b) Năm bội khác 0 của −5: −10; −5; 5; 10; 15.
Bài 24. a) 3x = −9, suy ra x = −3. b) x − 2 = 0 hoặc x + 5 = 0, suy ra x = 2 hoặc x = −5. c) −2x = 14 − 6 = 8, suy ra x = −4.
Bài 25. Số tiền còn lại: 120 000 − 3 × 12 000 + 50 000 = 120 000 − 36 000 + 50 000 = 134 000 (đồng).
Bài 26. Ghép từng cặp: (−1 + 2) + (−3 + 4) + (−5 + 6) + (−7 + 8) + (−9 + 10) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5. Vậy S = 5.
Bài 27. a) x + 2 = 5 − (−8) = 13, suy ra x = 13 − 2 = 11. b) x − 3 = 4 hoặc x − 3 = −4, suy ra x = 7 hoặc x = −1.
Bài 28. n + 3 = (n + 1) + 2 nên (n + 3) chia hết cho (n + 1) khi 2 chia hết cho (n + 1). Suy ra n + 1 ∈ {1; −1; 2; −2}, tức là n ∈ {0; −2; 1; −3}.