Bài tập — Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy, hai góc ở đáy bằng nhau.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Vì tam giác cân tại $A$ nên $\widehat{C} = \widehat{B} = 50^\circ$ . Suy ra $\widehat{A} = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính $(x + 5)(x - 3)$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm nghiệm của đa thức $5x + 20$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy, hai góc ở đáy bằng nhau."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy, hai góc ở đáy bằng nhau.
- Tổng kết ghi nhớ: Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì tam giác cân tại $A$ nên $\widehat{C} = \widehat{B} = 50^\circ$ . Suy ra $\widehat{A} = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$ .
Bài 4: $(x + 5)(x - 3) = x^2 + 2x - 15$ .
Bài 5: $5x + 20 = 0 \Leftrightarrow x = -4$ .
Bài 6: Các số nguyên tố là 2, 3, 5. Xác suất là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

60^\circ

. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ .

Lời giải. Vì tam giác cân tại $A$ nên $\widehat{C} = \widehat{B} = 50^\circ$ . Suy ra $\widehat{A} = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính

(x + 5)(x - 3)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm nghiệm của đa thức

5x + 20

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy, hai góc ở đáy bằng nhau."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy, hai góc ở đáy bằng nhau.
Tổng kết ghi nhớ: Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác đều có ba góc bằng $60^\circ$ . Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì tam giác cân tại $A$ nên $\widehat{C} = \widehat{B} = 50^\circ$ . Suy ra $\widehat{A} = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$ .

Bài 4:

(x + 5)(x - 3) = x^2 + 2x - 15

Bài 5:

5x + 20 = 0 \Leftrightarrow x = -4

Bài 6: Các số nguyên tố là 2, 3, 5. Xác suất là

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}