Bài tập — Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn? A. Hình tròn tương ứng $100%$ . Góc ở tâm của mỗi hình quạt bằng tỉ lệ phần trăm nhân với $360^\circ$ . Tổng các góc ở tâm bằng $360^\circ$ và tổng các tỉ lệ bằng $100%$ . Muốn tìm giá trị cụ thể, lấy tỉ lệ phần trăm nhân với tổng số liệu. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Hình tròn tượng trưng cho $100%$ , mỗi phần dữ liệu được vẽ thành một hình quạt với số đo góc tương ứng với tỉ lệ của nó. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng phần trong toàn bộ dữ liệu. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Công thức tính góc ở tâm của mỗi hình quạt là: số đo góc bằng tỉ lệ phần trăm nhân với $360^\circ$ .

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ. Kết quả khảo sát môn thể thao yêu thích của 40 học sinh: bóng đá $40%$ , cầu lông $25%$ , bơi lội $20%$ , bóng rổ $15%$ . Tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt và số học sinh thích mỗi môn.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Góc ở tâm của các hình quạt là:

Bóng đá: $40% \times 360^\circ = 144^\circ$ , số học sinh: $40% \times 40 = 16$ bạn.
Cầu lông: $25% \times 360^\circ = 90^\circ$ , số học sinh: $25% \times 40 = 10$ bạn.
Bơi lội: $20% \times 360^\circ = 72^\circ$ , số học sinh: $20% \times 40 = 8$ bạn.
Bóng rổ: $15% \times 360^\circ = 54^\circ$ , số học sinh: $15% \times 40 = 6$ bạn.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước 5 cm, 4 cm, 3 cm.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 5 cm.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $AB = 9$ cm, $AC = 12$ cm. Tính độ dài cạnh huyền $BC$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hình tròn tương ứng $100%$ . Góc ở tâm của mỗi hình quạt bằng tỉ lệ phần trăm nhân với $360^\circ$ . Tổng các góc ở tâm bằng $360^\circ$ và tổng các tỉ lệ bằng $100%$ . Muốn tìm giá trị cụ thể, lấy tỉ lệ phần trăm nhân với tổng số liệu."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hình tròn tượng trưng cho $100%$ , mỗi phần dữ liệu được vẽ thành một hình quạt với số đo góc tương ứng với tỉ lệ của nó."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng phần trong toàn bộ dữ liệu."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Công thức tính góc ở tâm của mỗi hình quạt là: số đo góc bằng tỉ lệ phần trăm nhân với $360^\circ$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng phần trong toàn bộ dữ liệu. Hình tròn tượng trưng cho $100%$ , mỗi phần dữ liệu được vẽ thành một hình quạt với số đo góc tương ứng với tỉ lệ của nó.
- Tổng kết ghi nhớ: Hình tròn tương ứng $100%$ . Góc ở tâm của mỗi hình quạt bằng tỉ lệ phần trăm nhân với $360^\circ$ . Tổng các góc ở tâm bằng $360^\circ$ và tổng các tỉ lệ bằng $100%$ . Muốn tìm giá trị cụ thể, lấy tỉ lệ phần trăm nhân với tổng số liệu.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ. Kết quả khảo sát môn thể thao yêu thích của 40 học sinh: bóng đá $40%$ , cầu lông $25%$ , bơi lội $20%$ , bóng rổ $15%$ . Tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt và số học sinh thích mỗi môn.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn (Hình tròn tương ứng $100%$ . Góc ở tâm của mỗi hình quạt bằng tỉ lệ phần trăm nhân với $360^\circ$ . Tổng các góc ở tâm bằng $360^\circ$ và tổng các tỉ lệ bằng $100%$ . Muốn tìm giá trị cụ thể, lấy tỉ lệ phần trăm nhân với tổng số liệu.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Góc ở tâm của các hình quạt là:
Bóng đá: $40% \times 360^\circ = 144^\circ$ , số học sinh: $40% \times 40 = 16$ bạn.
Cầu lông: $25% \times 360^\circ = 90^\circ$ , số học sinh: $25% \times 40 = 10$ bạn.
Bơi lội: $20% \times 360^\circ = 72^\circ$ , số học sinh: $20% \times 40 = 8$ bạn.
Bóng rổ: $15% \times 360^\circ = 54^\circ$ , số học sinh: $15% \times 40 = 6$ bạn.
Bài 4: $V = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$ (cm³).
Bài 5: $S_{xq} = 4 \cdot 5^2 = 100$ (cm²).
Bài 6: $BC = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225} = 15$ (cm).