Bài tập — Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi theo thời gian. Đoạn đi lên là tăng, đoạn đi xuống là giảm, đoạn ngang là không đổi. Khi đọc biểu đồ, hãy xác định điểm cao nhất, điểm thấp nhất và xu hướng chung của đại lượng. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Trục ngang thường biểu diễn thời gian hoặc các đối tượng, trục dọc biểu diễn giá trị của đại lượng. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Biểu đồ đoạn thẳng dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc theo thứ tự.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Các điểm được đánh dấu theo số liệu, rồi nối chúng lại bằng các đoạn thẳng. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ. Nhiệt độ trung bình các tháng trong nửa đầu năm tại một địa phương được ghi lại: tháng 1 là $18^\circ C$, tháng 2 là $20^\circ C$, tháng 3 là $24^\circ C$, tháng 4 là $28^\circ C$, tháng 5 là $30^\circ C$, tháng 6 là $29^\circ C$. Hãy nhận xét xu hướng nhiệt độ.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Vẽ trục ngang là các tháng từ 1 đến 6, trục dọc là nhiệt độ. Đánh dấu các điểm $(1; 18)$, $(2; 20)$, $(3; 24)$, $(4; 28)$, $(5; 30)$, $(6; 29)$ rồi nối lại. Các đoạn thẳng từ tháng 1 đến tháng 5 đều đi lên, cho thấy nhiệt độ tăng dần từ $18^\circ C$ lên $30^\circ C$. Đoạn thẳng từ tháng 5 đến tháng 6 hơi đi xuống, nhiệt độ giảm từ $30^\circ C$ xuống $29^\circ C$. Nhiệt độ cao nhất là tháng 5 với $30^\circ C$, thấp nhất là tháng 1 với $18^\circ C$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một hình lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy 12 cm², chiều cao 8 cm. Tính thể tích của lăng trụ.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho $A(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 2$ và $B(x) = -x^3 + x^2 - 2x + 5$. Tính $A(x) + B(x)$ và $A(x) - B(x)$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm nghiệm của đa thức $P(x) = x^2 - 5x + 6$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi theo thời gian. Đoạn đi lên là tăng, đoạn đi xuống là giảm, đoạn ngang là không đổi. Khi đọc biểu đồ, hãy xác định điểm cao nhất, điểm thấp nhất và xu hướng chung của đại lượng."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trục ngang thường biểu diễn thời gian hoặc các đối tượng, trục dọc biểu diễn giá trị của đại lượng."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Biểu đồ đoạn thẳng dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc theo thứ tự."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các điểm được đánh dấu theo số liệu, rồi nối chúng lại bằng các đoạn thẳng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Biểu đồ đoạn thẳng dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc theo thứ tự. Trục ngang thường biểu diễn thời gian hoặc các đối tượng, trục dọc biểu diễn giá trị của đại lượng.
  • Tổng kết ghi nhớ: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi theo thời gian. Đoạn đi lên là tăng, đoạn đi xuống là giảm, đoạn ngang là không đổi. Khi đọc biểu đồ, hãy xác định điểm cao nhất, điểm thấp nhất và xu hướng chung của đại lượng.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ. Nhiệt độ trung bình các tháng trong nửa đầu năm tại một địa phương được ghi lại: tháng 1 là $18^\circ C$, tháng 2 là $20^\circ C$, tháng 3 là $24^\circ C$, tháng 4 là $28^\circ C$, tháng 5 là $30^\circ C$, tháng 6 là $29^\circ C$. Hãy nhận xét xu hướng nhiệt độ.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng (Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi theo thời gian. Đoạn đi lên là tăng, đoạn đi xuống là giảm, đoạn ngang là không đổi. Khi đọc biểu đồ, hãy xác định điểm cao nhất, điểm thấp nhất và xu hướng chung của đại lượng.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vẽ trục ngang là các tháng từ 1 đến 6, trục dọc là nhiệt độ. Đánh dấu các điểm $(1; 18)$, $(2; 20)$, $(3; 24)$, $(4; 28)$, $(5; 30)$, $(6; 29)$ rồi nối lại. Các đoạn thẳng từ tháng 1 đến tháng 5 đều đi lên, cho thấy nhiệt độ tăng dần từ $18^\circ C$ lên $30^\circ C$. Đoạn thẳng từ tháng 5 đến tháng 6 hơi đi xuống, nhiệt độ giảm từ $30^\circ C$ xuống $29^\circ C$. Nhiệt độ cao nhất là tháng 5 với $30^\circ C$, thấp nhất là tháng 1 với $18^\circ C$.
• Bài 4: $V = 12 \cdot 8 = 96$ (cm³).
• Bài 5: $A(x) + B(x) = x^3 - 2x^2 - x + 3$. $A(x) - B(x) = 3x^3 - 4x^2 + 3x - 7$.
• Bài 6: $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = 3$.