Bài tập — Bài 24: Biểu thức đại số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 24: Biểu thức đại số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 24: Biểu thức đại số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 24: Biểu thức đại số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ (biến) và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 24: Biểu thức đại số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Trong biểu thức đại số, các chữ đại diện cho những số tùy ý, gọi là biến số (gọi tắt là biến). C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 24: Biểu thức đại số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Viết biểu thức đại số biểu thị: tổng của $x$ và $y$ gấp $3$ lần.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 24: Biểu thức đại số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Biểu thức cần tìm là $3(x + y)$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Đại lượng $x$ tỉ lệ thuận với đại lượng $y$ theo hệ số 5 (tức $x = 5y$ ). Tính $x$ khi $y = 4$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau. Biết khi $x = 2$ thì $y = 6$ . Điền giá trị $y$ tương ứng khi $x = 5$ vào bảng sau: $x$ : 2, 5; $y$ : 6, ?.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ theo hệ số $a = 30$ . Tính $y$ khi $x = 6$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ (biến) và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Trong biểu thức đại số, các chữ đại diện cho những số tùy ý, gọi là biến số (gọi tắt là biến)."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ (biến) và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa. Ví dụ: $3x + 5$ , $2a^2 - b$ , $\frac{x + 1}{2}$ là các biểu thức đại số.
- Tổng kết ghi nhớ: Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán.; Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán.; Viết gọn: bỏ dấu nhân giữa số và biến, giữa các biến với nhau.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Viết biểu thức đại số biểu thị: tổng của $x$ và $y$ gấp $3$ lần.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 24: Biểu thức đại số (Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán.; Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán.; Viết gọn: bỏ dấu nhân giữa số và biến, giữa các biến với nhau.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Biểu thức cần tìm là $3(x + y)$ .
Bài 4: $x = 5 \cdot 4 = 20$ .
Bài 5: $k = 6 : 2 = 3$ ; $y = 3 \cdot 5 = 15$ .
Bài 6: $y = 30 : 6 = 5$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Viết biểu thức đại số biểu thị: tổng của $x$ và $y$ gấp $3$ lần.

Lời giải. Biểu thức cần tìm là $3(x + y)$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Đại lượng

x

tỉ lệ thuận với đại lượng

y

theo hệ số 5 (tức

x = 5y

). Tính

x

khi

y = 4

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Hai đại lượng

x

và

y

tỉ lệ thuận với nhau. Biết khi

x = 2

thì

y = 6

. Điền giá trị

y

tương ứng khi

x = 5

vào bảng sau:

x

: 2, 5;

y

: 6, ?.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Đại lượng

y

tỉ lệ nghịch với đại lượng

x

theo hệ số

a = 30

. Tính

y

khi

x = 6

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ (biến) và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Trong biểu thức đại số, các chữ đại diện cho những số tùy ý, gọi là biến số (gọi tắt là biến)."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ (biến) và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa. Ví dụ: $3x + 5$ , $2a^2 - b$ , $\frac{x + 1}{2}$ là các biểu thức đại số.
Tổng kết ghi nhớ: Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán.; Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán.; Viết gọn: bỏ dấu nhân giữa số và biến, giữa các biến với nhau.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Viết biểu thức đại số biểu thị: tổng của $x$ và $y$ gấp $3$ lần.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 24: Biểu thức đại số (Biểu thức đại số gồm số, biến và các phép toán.; Muốn tính giá trị của biểu thức: thay biến bằng số rồi tính theo đúng thứ tự phép toán.; Viết gọn: bỏ dấu nhân giữa số và biến, giữa các biến với nhau.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Biểu thức cần tìm là $3(x + y)$ .

Bài 4:

x = 5 \cdot 4 = 20

Bài 5:

k = 6 : 2 = 3

;

y = 3 \cdot 5 = 15

Bài 6:

y = 30 : 6 = 5