Bài tập — Bài 29: Làm quen với biến cố

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 29: Làm quen với biến cố? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra. Biến cố không thể: không bao giờ xảy ra. Biến cố ngẫu nhiên: có thể xảy ra hoặc không.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 29: Làm quen với biến cố, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Muốn phân loại biến cố, hãy xét mọi kết quả có thể của hoạt động. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 29: Làm quen với biến cố, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Khi thực hiện một hoạt động, thí nghiệm hay trò chơi, các sự kiện có thể xảy ra gọi là biến cố. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 29: Làm quen với biến cố, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Có ba loại biến cố: - Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra khi thực hiện hoạt động. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 29: Làm quen với biến cố, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc. Xét biến cố $A$: "Xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn". Biến cố $A$ thuộc loại nào?

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 29: Làm quen với biến cố để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Mặt chẵn ($2$, $4$, $6$ chấm) có thể xuất hiện hoặc không, nên $A$ là biến cố ngẫu nhiên.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $k$, và $x$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số $m = 3$ (tức $x = 3z$). Biết khi $z = 2$ thì $y = 18$. Tìm $k$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 3 giờ. Hỏi nếu xe máy đi với vận tốc 60 km/h thì hết bao nhiêu giờ?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Hai số $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau. Khi $x = 8$ thì $y = 5$. Hỏi khi $y = 10$ thì $x$ bằng bao nhiêu?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra. Biến cố không thể: không bao giờ xảy ra. Biến cố ngẫu nhiên: có thể xảy ra hoặc không."
  • Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn phân loại biến cố, hãy xét mọi kết quả có thể của hoạt động."
  • Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Khi thực hiện một hoạt động, thí nghiệm hay trò chơi, các sự kiện có thể xảy ra gọi là biến cố."
  • Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Có ba loại biến cố: - Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra khi thực hiện hoạt động."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Khi thực hiện một hoạt động, thí nghiệm hay trò chơi, các sự kiện có thể xảy ra gọi là biến cố. Ví dụ: gieo một con xúc xắc, biến cố "xuất hiện mặt $3$ chấm" là một biến cố.
  • Tổng kết ghi nhớ: Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra. Biến cố không thể: không bao giờ xảy ra. Biến cố ngẫu nhiên: có thể xảy ra hoặc không.; Muốn phân loại biến cố, hãy xét mọi kết quả có thể của hoạt động.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc. Xét biến cố $A$: "Xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn". Biến cố $A$ thuộc loại nào?
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 29: Làm quen với biến cố (Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra. Biến cố không thể: không bao giờ xảy ra. Biến cố ngẫu nhiên: có thể xảy ra hoặc không.; Muốn phân loại biến cố, hãy xét mọi kết quả có thể của hoạt động.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Mặt chẵn ($2$, $4$, $6$ chấm) có thể xuất hiện hoặc không, nên $A$ là biến cố ngẫu nhiên.
• Bài 4: Khi $z = 2$ thì $x = 3 \cdot 2 = 6$. Khi $x = 6$ thì $y = 18$ nên $k = 18 : 6 = 3$.
• Bài 5: Quãng đường AB: $40 \cdot 3 = 120$ (km). Thời gian với vận tốc 60 km/h: $120 : 60 = 2$ (giờ).
• Bài 6: $a = 8 \cdot 5 = 40$. Khi $y = 10$ thì $x = 40 : 10 = 4$.