Bài tập — Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ .

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Cho đường thẳng $d: y = ax + b$ ( $a \ne 0$ ). C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Hệ số góc $a$ cho biết độ dốc của đường thẳng: $a > 0$ thì đường thẳng đi lên từ trái sang phải; $a < 0$ thì đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng $y = -3x + 2$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Đường thẳng có dạng $y = ax + b$ với $a = -3$ . Vậy hệ số góc là $-3$ . Vì $a < 0$ nên đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm $x$ để phân thức $\frac{2x + 1}{x - 2}$ bằng $3$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn biểu thức $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4} \cdot \frac{x + 2}{x - 2}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính giá trị của phân thức $\frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}$ tại $x = 4$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ ."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Cho đường thẳng $d: y = ax + b$ ( $a \ne 0$ )."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Hệ số góc $a$ cho biết độ dốc của đường thẳng: $a > 0$ thì đường thẳng đi lên từ trái sang phải; $a < 0$ thì đường thẳng đi xuống từ trái sang phải."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Cho đường thẳng $d: y = ax + b$ ( $a \ne 0$ ). Số $a$ được gọi là hệ số góc của đường thẳng $d$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ .; $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống.; Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng $y = -3x + 2$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng (Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ .; $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống.; Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Đường thẳng có dạng $y = ax + b$ với $a = -3$ . Vậy hệ số góc là $-3$ . Vì $a < 0$ nên đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Bài 4: $x = 7$ (vì $2x + 1 = 3(x - 2)$ , suy ra $x = 7$ ).
Bài 5: $1$ .
Bài 6: $\frac{5}{3}$ (vì phân thức rút gọn bằng $\frac{x + 1}{x - 1}$ ; tại $x = 4$ được $\frac{5}{3}$ ).

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

y = ax + b

là

a

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A.

a &gt; 0

: đường thẳng đi lên;

a &lt; 0

: đường thẳng đi xuống. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

d: y = ax + b

(

a \ne 0

). C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

a

cho biết độ dốc của đường thẳng:

a &gt; 0

thì đường thẳng đi lên từ trái sang phải;

a &lt; 0

thì đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng $y = -3x + 2$ .

Lời giải: Đường thẳng có dạng $y = ax + b$ với $a = -3$ . Vậy hệ số góc là $-3$ . Vì $a < 0$ nên đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm

x

để phân thức

\frac{2x + 1}{x - 2}

bằng

3

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn biểu thức

\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4} \cdot \frac{x + 2}{x - 2}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính giá trị của phân thức

\frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}

tại

x = 4

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ ."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Cho đường thẳng $d: y = ax + b$ ( $a \ne 0$ )."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Hệ số góc $a$ cho biết độ dốc của đường thẳng: $a > 0$ thì đường thẳng đi lên từ trái sang phải; $a < 0$ thì đường thẳng đi xuống từ trái sang phải."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Cho đường thẳng $d: y = ax + b$ ( $a \ne 0$ ). Số $a$ được gọi là hệ số góc của đường thẳng $d$ .
Tổng kết ghi nhớ: Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ .; $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống.; Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng $y = -3x + 2$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng (Hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b$ là $a$ .; $a > 0$ : đường thẳng đi lên; $a < 0$ : đường thẳng đi xuống.; Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Đường thẳng có dạng $y = ax + b$ với $a = -3$ . Vậy hệ số góc là $-3$ . Vì $a < 0$ nên đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Bài 4:

x = 7

(vì

2x + 1 = 3(x - 2)

, suy ra

x = 7

Bài 5:

1

Bài 6:

\frac{5}{3}

(vì phân thức rút gọn bằng

\frac{x + 1}{x - 1}

; tại

x = 4

được

\frac{5}{3}