Bài tập — Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi? A. Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Khi thực hiện một phép thử (hay một hoạt động, thực nghiệm), các kết quả có thể xảy ra được gọi là các kết quả có thể của phép thử đó. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Các kết quả có thể làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ .

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp".

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Các kết quả có thể là: mặt sấp, mặt ngửa. Kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp" là: mặt sấp.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x}{x^2 - 16}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn phân thức $\frac{x^2 - 9}{x + 3}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x - 1}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Khi thực hiện một phép thử (hay một hoạt động, thực nghiệm), các kết quả có thể xảy ra được gọi là các kết quả có thể của phép thử đó."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các kết quả có thể làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Khi thực hiện một phép thử (hay một hoạt động, thực nghiệm), các kết quả có thể xảy ra được gọi là các kết quả có thể của phép thử đó. Xét một biến cố $E$ liên quan đến phép thử.
- Tổng kết ghi nhớ: Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử.; Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra.; Muốn tính xác suất, trước hết phải liệt kê đầy đủ các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp".
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi (Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử.; Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra.; Muốn tính xác suất, trước hết phải liệt kê đầy đủ các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Các kết quả có thể là: mặt sấp, mặt ngửa. Kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp" là: mặt sấp.
Bài 4: $x \ne 4$ và $x \ne -4$ .
Bài 5: $x - 3$ (với $x \ne -3$ ).
Bài 6: $\frac{5}{x - 1}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

E

: các kết quả có thể làm cho

E

xảy ra. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

E

xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố

E

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp".

Lời giải: Các kết quả có thể là: mặt sấp, mặt ngửa. Kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp" là: mặt sấp.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm điều kiện xác định của phân thức

\frac{x}{x^2 - 16}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn phân thức

\frac{x^2 - 9}{x + 3}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x - 1}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Khi thực hiện một phép thử (hay một hoạt động, thực nghiệm), các kết quả có thể xảy ra được gọi là các kết quả có thể của phép thử đó."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các kết quả có thể làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Khi thực hiện một phép thử (hay một hoạt động, thực nghiệm), các kết quả có thể xảy ra được gọi là các kết quả có thể của phép thử đó. Xét một biến cố $E$ liên quan đến phép thử.
Tổng kết ghi nhớ: Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử.; Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra.; Muốn tính xác suất, trước hết phải liệt kê đầy đủ các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp".
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi (Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử.; Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ : các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra.; Muốn tính xác suất, trước hết phải liệt kê đầy đủ các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Các kết quả có thể là: mặt sấp, mặt ngửa. Kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp" là: mặt sấp.

Bài 4:

x \ne 4

và

x \ne -4

Bài 5:

x - 3

(với

x \ne -3

Bài 6:

\frac{5}{x - 1}