Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

1. Kiến thức trọng tâm

Khi thực hiện một phép thử (hay một hoạt động, thực nghiệm), các kết quả có thể xảy ra được gọi là các kết quả có thể của phép thử đó.

Xét một biến cố $E$ liên quan đến phép thử. Các kết quả có thể làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$.

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc. Các kết quả có thể là các mặt $1, 2, 3, 4, 5, 6$ chấm. Với biến cố "xuất hiện mặt có số chấm chẵn", các kết quả thuận lợi là các mặt $2, 4, 6$ chấm.

Khi các kết quả có thể của một phép thử có khả năng xảy ra như nhau, xác suất của biến cố $E$ được tính bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho $E$ và tổng số kết quả có thể.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp".

Lời giải: Các kết quả có thể là: mặt sấp, mặt ngửa. Kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt sấp" là: mặt sấp.

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt có số chấm là ước của $6$"?

Lời giải: Các ước của $6$ là $1, 2, 3, 6$. Vậy có $4$ kết quả thuận lợi: xuất hiện mặt $1$ chấm, $2$ chấm, $3$ chấm, $6$ chấm.

3. Ghi nhớ

• Kết quả có thể: các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử.
• Kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: các kết quả có thể làm cho $E$ xảy ra.
• Muốn tính xác suất, trước hết phải liệt kê đầy đủ các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi.
• Khi các kết quả có thể có khả năng xảy ra như nhau, xác suất của $E$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể.