Bài tập — Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Xác suất thực nghiệm của $A$ sau $n$ lần thử, $A$ xảy ra $k$ lần: $\dfrac{k}{n}$. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Số lần thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Xác suất thực nghiệm của một biến cố được tính từ kết quả của nhiều lần thực hiện phép thử trong thực tế. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Khi số lần thực hiện phép thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lí thuyết của biến cố. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Gieo một đồng xu $200$ lần, thấy mặt ngửa xuất hiện $96$ lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "xuất hiện mặt ngửa".

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Xác suất thực nghiệm là $\dfrac{96}{200} = 0,48$. Giá trị này gần với xác suất lí thuyết $0,5$, vì số lần gieo khá lớn.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải phương trình $3x + 12 = 0$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình $5(x - 1) = 15$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình $(x - 3)(x + 2) = 0$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác suất thực nghiệm của $A$ sau $n$ lần thử, $A$ xảy ra $k$ lần: $\dfrac{k}{n}$."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Số lần thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Xác suất thực nghiệm của một biến cố được tính từ kết quả của nhiều lần thực hiện phép thử trong thực tế."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi số lần thực hiện phép thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lí thuyết của biến cố."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Xác suất thực nghiệm của một biến cố được tính từ kết quả của nhiều lần thực hiện phép thử trong thực tế. Nếu trong $n$ lần thực hiện, biến cố $A$ xảy ra $k$ lần thì xác suất thực nghiệm của $A$ là $\dfrac{k}{n}$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Xác suất thực nghiệm của $A$ sau $n$ lần thử, $A$ xảy ra $k$ lần: $\dfrac{k}{n}$.; Số lần thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.; Dùng xác suất thực nghiệm để ước lượng khi không tính được bằng tỉ số.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Gieo một đồng xu $200$ lần, thấy mặt ngửa xuất hiện $96$ lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "xuất hiện mặt ngửa".
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng (Xác suất thực nghiệm của $A$ sau $n$ lần thử, $A$ xảy ra $k$ lần: $\dfrac{k}{n}$.; Số lần thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.; Dùng xác suất thực nghiệm để ước lượng khi không tính được bằng tỉ số.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Xác suất thực nghiệm là $\dfrac{96}{200} = 0,48$. Giá trị này gần với xác suất lí thuyết $0,5$, vì số lần gieo khá lớn.
• Bài 4: $x = -4$.
• Bài 5: $x = 4$.
• Bài 6: $x = 3$ hoặc $x = -2$.