Bài tập — Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ . B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Tỉ số $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ: Cho $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ . Biết $DE = 3$ cm, $EF = 4$ cm, $FD = 5$ cm. Tính các cạnh của tam giác $ABC$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Vì $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số $2$ nên $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = 2$ . Suy ra $AB = 2 \times 3 = 6$ cm, $BC = 2 \times 4 = 8$ cm, $CA = 2 \times 5 = 10$ cm.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho hàm số $y = 2x - 3$ . Tính $y$ khi $x = 1$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho hàm số $y = -x + 5$ . Tính $y$ khi $x = 2$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm $x$ để $y = 0$ với hàm số $y = 3x - 6$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ ."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Tỉ số $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. Kí hiệu: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ có nghĩa là $\widehat{A} = \widehat{D}$ , $\widehat{B} = \widehat{E}$ , $\widehat{C} = \widehat{F}$ và $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ .
- Tổng kết ghi nhớ: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.; Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ .; Viết đỉnh tương ứng đúng thứ tự; tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ: Cho $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ . Biết $DE = 3$ cm, $EF = 4$ cm, $FD = 5$ cm. Tính các cạnh của tam giác $ABC$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng ( $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.; Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ .; Viết đỉnh tương ứng đúng thứ tự; tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Vì $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số $2$ nên $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = 2$ . Suy ra $AB = 2 \times 3 = 6$ cm, $BC = 2 \times 4 = 8$ cm, $CA = 2 \times 5 = 10$ cm.
Bài 4: $y = -1$ .
Bài 5: $y = 3$ .
Bài 6: $x = 2$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

\triangle ABC \sim \triangle DEF

: các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Tỉ số đồng dạng

k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}

. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = k

được gọi là tỉ số đồng dạng. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ: Cho $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ . Biết $DE = 3$ cm, $EF = 4$ cm, $FD = 5$ cm. Tính các cạnh của tam giác $ABC$ .

Lời giải: Vì $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số $2$ nên $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = 2$ . Suy ra $AB = 2 \times 3 = 6$ cm, $BC = 2 \times 4 = 8$ cm, $CA = 2 \times 5 = 10$ cm.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho hàm số

y = 2x - 3

. Tính

y

khi

x = 1

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho hàm số

y = -x + 5

. Tính

y

khi

x = 2

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm

x

để

y = 0

với hàm số

y = 3x - 6

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ ."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Tỉ số $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. Kí hiệu: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ có nghĩa là $\widehat{A} = \widehat{D}$ , $\widehat{B} = \widehat{E}$ , $\widehat{C} = \widehat{F}$ và $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ .
Tổng kết ghi nhớ: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.; Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ .; Viết đỉnh tương ứng đúng thứ tự; tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ: Cho $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ . Biết $DE = 3$ cm, $EF = 4$ cm, $FD = 5$ cm. Tính các cạnh của tam giác $ABC$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng ( $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ : các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.; Tỉ số đồng dạng $k = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}$ .; Viết đỉnh tương ứng đúng thứ tự; tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Vì $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số $2$ nên $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD} = 2$ . Suy ra $AB = 2 \times 3 = 6$ cm, $BC = 2 \times 4 = 8$ cm, $CA = 2 \times 5 = 10$ cm.

Bài 4:

y = -1

Bài 5:

y = 3

Bài 6:

x = 2