Bài tập — Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác? A. Góc – góc: hai cặp góc tương ứng bằng nhau. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Cạnh – góc – cạnh: hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta không cần kiểm tra tất cả các góc và các cạnh. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Trường hợp 1 (góc – góc): Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $\widehat{A} = \widehat{D} = 60^\circ$, $\widehat{B} = \widehat{E} = 50^\circ$. Chứng minh $\triangle ABC \sim \triangle DEF$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau nên đồng dạng theo trường hợp góc – góc. Vậy $\triangle ABC \sim \triangle DEF$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Đồ thị hàm số $y = x + 1$ đi qua điểm có hoành độ $0$ và tung độ bằng bao nhiêu?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm hệ số góc của đường thẳng $y = -2x + 3$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y = 2x - 3$ có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Góc – góc: hai cặp góc tương ứng bằng nhau."
  • Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Cạnh – góc – cạnh: hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau."
  • Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta không cần kiểm tra tất cả các góc và các cạnh."
  • Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Trường hợp 1 (góc – góc): Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta không cần kiểm tra tất cả các góc và các cạnh. Chỉ cần một trong ba trường hợp sau là đủ.
  • Tổng kết ghi nhớ: Góc – góc: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.; Cạnh – góc – cạnh: hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.; Cạnh – cạnh – cạnh: ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $\widehat{A} = \widehat{D} = 60^\circ$, $\widehat{B} = \widehat{E} = 50^\circ$. Chứng minh $\triangle ABC \sim \triangle DEF$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Góc – góc: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.; Cạnh – góc – cạnh: hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.; Cạnh – cạnh – cạnh: ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau nên đồng dạng theo trường hợp góc – góc. Vậy $\triangle ABC \sim \triangle DEF$.
• Bài 4: Tung độ bằng $1$ (điểm $(0; 1)$).
• Bài 5: $-2$.
• Bài 6: Hai đường thẳng song song với nhau.