Bài tập — Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ . C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Định lí Pythagore đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Tính $BC$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Theo định lí Pythagore, $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ . Vậy $BC = \sqrt{25} = 5$ cm.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng $3$ và đi qua điểm $(0; 2)$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình $\frac{x + 1}{2} + \frac{x - 1}{3} = 2$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình $(2x - 1)(x + 3) = 0$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ ."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Định lí Pythagore đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , cạnh huyền là $BC$ , thì $BC^2 = AB^2 + AC^2$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ .; Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền.; Xác định đúng cạnh huyền trước khi áp dụng công thức.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Tính $BC$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng (Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ .; Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền.; Xác định đúng cạnh huyền trước khi áp dụng công thức.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Theo định lí Pythagore, $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ . Vậy $BC = \sqrt{25} = 5$ cm.
Bài 4: $y = 3x + 2$ .
Bài 5: $x = \frac{11}{5}$ .
Bài 6: $x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = -3$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

A

BC^2 = AB^2 + AC^2

. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

a^2 = b^2 + c^2

thì tam giác vuông, cạnh

a

là cạnh huyền. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Tính $BC$ .

Lời giải: Theo định lí Pythagore, $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ . Vậy $BC = \sqrt{25} = 5$ cm.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng

3

và đi qua điểm

(0; 2)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình

\frac{x + 1}{2} + \frac{x - 1}{3} = 2

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình

(2x - 1)(x + 3) = 0

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ ."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Định lí Pythagore đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , cạnh huyền là $BC$ , thì $BC^2 = AB^2 + AC^2$ .
Tổng kết ghi nhớ: Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ .; Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền.; Xác định đúng cạnh huyền trước khi áp dụng công thức.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Tính $BC$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng (Tam giác vuông tại $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ .; Định lí đảo: $a^2 = b^2 + c^2$ thì tam giác vuông, cạnh $a$ là cạnh huyền.; Xác định đúng cạnh huyền trước khi áp dụng công thức.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Theo định lí Pythagore, $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ . Vậy $BC = \sqrt{25} = 5$ cm.

Bài 4:

y = 3x + 2

Bài 5:

x = \frac{11}{5}

Bài 6:

x = \frac{1}{2}

hoặc

x = -3