Bài tập — Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ . D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Các thành phần gồm: đáy là hình vuông $ABCD$ ; đỉnh $S$ ; các mặt bên là bốn tam giác cân $SAB$ , $SBC$ , $SCD$ , $SDA$ bằng nhau; các cạnh bên $SA$ , $SB$ , $SC$ , $SD$ bằng nhau; chiều cao là đoạn thẳng nối đỉnh $S$ với tâm của đáy, vuông góc với mặt đáy. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $5$ cm, trung đoạn $6$ cm. Tính diện tích xung quanh.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Chu vi đáy là $p = 4 \times 5 = 20$ cm. Diện tích xung quanh là $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times 20 \times 6 = 60$ cm $^2$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $\frac{3x}{x - 2} - \frac{x}{x - 2}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình $4x - 12 = 0$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình $2x + 5 = 11$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ ."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các thành phần gồm: đáy là hình vuông $ABCD$ ; đỉnh $S$ ; các mặt bên là bốn tam giác cân $SAB$ , $SBC$ , $SCD$ , $SDA$ bằng nhau; các cạnh bên $SA$ , $SB$ , $SC$ , $SD$ bằng nhau; chiều cao là đoạn thẳng nối đỉnh $S$ với tâm của đáy, vuông góc với mặt đáy."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh. Hình chóp tứ giác đều có $5$ mặt, $8$ cạnh và $5$ đỉnh.
- Tổng kết ghi nhớ: Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau.; $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ .; $V = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h$ ; đáy hình vuông cạnh $a$ thì $S_{\text{đáy}} = a^2$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $5$ cm, trung đoạn $6$ cm. Tính diện tích xung quanh.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều (Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau.; $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ .; $V = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h$ ; đáy hình vuông cạnh $a$ thì $S_{\text{đáy}} = a^2$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Chu vi đáy là $p = 4 \times 5 = 20$ cm. Diện tích xung quanh là $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times 20 \times 6 = 60$ cm $^2$ .
Bài 4: $\frac{2x}{x - 2}$ .
Bài 5: $x = 3$ .
Bài 6: $x = 3$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d

;

S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}

. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Các thành phần gồm: đáy là hình vuông

ABCD

; đỉnh

S

; các mặt bên là bốn tam giác cân

SAB

SBC

SCD

SDA

bằng nhau; các cạnh bên

SA

SB

SC

SD

bằng nhau; chiều cao là đoạn thẳng nối đỉnh

S

với tâm của đáy, vuông góc với mặt đáy. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $5$ cm, trung đoạn $6$ cm. Tính diện tích xung quanh.

Lời giải: Chu vi đáy là $p = 4 \times 5 = 20$ cm. Diện tích xung quanh là $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times 20 \times 6 = 60$ cm $^2$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

\frac{3x}{x - 2} - \frac{x}{x - 2}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình

4x - 12 = 0

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình

2x + 5 = 11

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ ."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các thành phần gồm: đáy là hình vuông $ABCD$ ; đỉnh $S$ ; các mặt bên là bốn tam giác cân $SAB$ , $SBC$ , $SCD$ , $SDA$ bằng nhau; các cạnh bên $SA$ , $SB$ , $SC$ , $SD$ bằng nhau; chiều cao là đoạn thẳng nối đỉnh $S$ với tâm của đáy, vuông góc với mặt đáy."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh. Hình chóp tứ giác đều có $5$ mặt, $8$ cạnh và $5$ đỉnh.
Tổng kết ghi nhớ: Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau.; $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ .; $V = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h$ ; đáy hình vuông cạnh $a$ thì $S_{\text{đáy}} = a^2$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $5$ cm, trung đoạn $6$ cm. Tính diện tích xung quanh.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 39: Hình chóp tứ giác đều (Đáy là hình vuông; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau; các cạnh bên bằng nhau.; $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times p \times d$ ; $S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}}$ .; $V = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h$ ; đáy hình vuông cạnh $a$ thì $S_{\text{đáy}} = a^2$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Chu vi đáy là $p = 4 \times 5 = 20$ cm. Diện tích xung quanh là $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \times 20 \times 6 = 60$ cm $^2$ .

Bài 4:

\frac{2x}{x - 2}

Bài 5:

x = 3

Bài 6:

x = 3